5. 下图表示的是某小学运动会上男子跳高预赛情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65米的小川能进入决赛吗？通过计算解释你的结论。(5分)
答案：5. 1 - 25% - 20% - 10% - 15% = 30%
2÷10% = 20(人) 20×15% = 3(人)
20×30% = 6(人) 3 + 6 = 9(人) 成绩为 1.65 米的小川能进入决赛，因为成绩为 1.7 米的 3 人加上成绩为 1.65 米的 6 人，正好是 9 人。
6. “数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上，王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验：
① 亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径2厘米，高10厘米；
② 明明往玻璃杯里注入一些水，水面高度是5厘米；
③ 丽丽把20枚相同大小的螺丝钉放入玻璃杯(螺丝钉浸没在水中)，测得水面高度与水面离杯口的距离之比是3：2。
根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？(4分)
答案：6. 10×$\frac{3}{3 + 2}$ = 6(厘米)
3.14×2²×(6 - 5)÷20 = 0.628(立方厘米)
1. 小明和小亮进行100米赛跑，当小明到达终点时，小亮在小明后面10米处。如果两人的速度不变，要使小明和小亮同时到达终点，小明的起跑线应比原来后移(
$\frac{100}{9}$
)米。(4分)
答案：1. $\frac{100}{9}$ 解析：小明跑 100 米，小亮实际跑了 90 米，两人的路程比是 10:9，两人跑的时间相同，所以路程比和速度比相同。小明的起跑线后移后，两人同时到达终点，因此小亮跑了 100 米。同样的时间，小明和小亮的路程比也是 10:9。设起跑线后移 x 米，则(x + 100):100 = 10:9，解得 x = $\frac{100}{9}$。
解析：
小明跑100米时，小亮跑了$100 - 10=90$米，两人路程比为$100:90 = 10:9$，因时间相同，速度比等于路程比，即小明与小亮速度比为$10:9$。
设小明起跑线后移$x$米，此时小明跑$(x + 100)$米，小亮跑100米，同时到达终点，时间相同，路程比等于速度比，可得$(x + 100):100=10:9$。
$9(x + 100)=10×100$
$9x + 900=1000$
$9x=100$
$x = \frac{100}{9}$
$\frac{100}{9}$
2. 甲、乙两个容器分别为圆锥形和圆柱形，它们的底面半径的比是3：4，高的比是4：5。现在每次用甲容器装满水倒入乙容器中，这样进行若干次后，乙容器水满了，甲容器中还剩余120毫升水。甲、乙两个容器的容积各是多少毫升？(6分)
答案：2. ($\pi$×3²×4×$\frac{1}{3}$):($\pi$×4²×5) = 3:20
20÷3 = 6(次)……2(份) 甲：120÷(3 - 2)×3 = 360(毫升) 乙：120÷(3 - 2)×20 = 2400(毫升) 解析：由题意可知，甲、乙两个容器的容积比为($\pi$×3²×4×$\frac{1}{3}$):($\pi$×4²×5) = 3:20，由此可知甲容器能装 3 份水，乙容器能装 20 份水，将甲容器中的水倒入乙容器，需要先倒 6 次，最后 1 次倒进 2 份的水，余(3 - 2)份水，即为剩余的 120 毫升水，则甲容器容积为 120÷(3 - 2)×3 = 360(毫升)，乙容器容积为 120÷(3 - 2)×20 = 2400(毫升)。
