1. 亮点原创·内画是在水晶、琥珀等材质内绘画。一个架子的两层摆放着一些内画吊坠，且第一层是第二层的$\frac{3}{4}$，若从第二层拿 4 个摆到第一层，则两层内画吊坠同样多。原来两层各有多少个内画吊坠？(用方程解答)(4 分)
答案：1. 解:设原来第二层有x个内画吊坠,则原来第一层有$\frac{3}{4}x$个内画吊坠。$\frac{3}{4}x+4=x−4$ $x=32$ $\frac{3}{4}x=\frac{3}{4}×32=24$
答:原来第二层有32个内画吊坠，原来第一层有24个内画吊坠。
2. 新素养
几何直观 哈萨克毡房独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡和门组成。下图是一座哈萨克毡房，其主体近似圆柱形，高 2 米，底面圆的直径约为 12 米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高 1 米，这座毡房里的空间大约是多少立方米？(厚度忽略不计)(4 分)
答案：2. $3.14×(12÷2)^2×2+\frac{1}{3}×3.14×(12÷2)^2×1=263.76$(立方米)
解析：
$3.14×(12÷2)^2×2+\frac{1}{3}×3.14×(12÷2)^2×1=263.76$（立方米）
3. 在比例尺为 1：50000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离为 3 厘米。一辆汽车以 100 千米/时的速度从甲地开往乙地，返程时速度提高 20%，返程时需要多少小时？(5 分)
答案：3. $3×50000000=150000000$(厘米)
150000000厘米=1500千米
$1500÷[(1+20\%)×100]=12.5$(时)
4. 甲、乙两车间的人数比是 7：6，现从甲车间调 18 人到乙车间，这时甲、乙两车间的人数比变为 2：3。原来甲、乙两车间各有多少人？(6 分)
答案：4. $18÷(\frac{7}{7+6}-\frac{2}{2+3})=130$(人)
甲车间:$130×\frac{7}{7+6}=70$(人)
乙车间:$130×\frac{6}{7+6}=60$(人)
1. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相向开出，已知甲、乙两车的速度比为 4：3，C 在 A，B 两地之间，甲、乙两车到达 C 地的时间分别是上午 8 时和下午 3 时。甲、乙两车相遇的时刻是(
11:00
)。(4 分)
答案：1. 11:00 解析:根据题意，设甲车每小时行4份，乙车每小时行3份，从上午8时到下午3时一共经过7小时,即甲车到达C地后乙车又行了7小时到达C地，这段路程是$3×7=21$(份),甲、乙的速度和为$4+3 =7$(份),则甲、乙两车相遇的时间是$21÷7=3$(时)。8时+3时=11时,则相遇的时刻是11时。
解析：
设甲车速度为$4$份/小时，乙车速度为$3$份/小时。
从上午8时到下午3时共经过$7$小时，此时间段乙车行驶路程为$3×7 = 21$份。
甲、乙速度和为$4 + 3 = 7$份/小时，相遇所需时间为$21÷7 = 3$小时。
8时 + 3时 = 11时，即相遇时刻为11:00。
2. 一个玩具厂两天生产完一批玩具，用同样的箱子包装。第一天生产 45%，装满 4 箱，还剩 60 个，第二天生产的连同第一天装剩下的，正好又装满 6 箱。这批玩具共有多少个？(6 分)
答案：2. $60÷(45\%-\frac{4}{4+6})=1200$(个) 解析:根据题意可知，两天生产的玩具一共装的箱数是$4+6=10$(箱),则第一天生产的玩具数量比玩具总数的$\frac{4}{10}$多60个;由于第一天生产的玩具数量占总数的45%，所以60个玩具就占玩具总数的$45\%-\frac{4}{10}=5\%$,那么这批玩具的总数为$60÷5\%=1200$(个)。
解析：
这批玩具一共装的箱数：$4 + 6 = 10$（箱）
第一天生产的玩具占总数的比例与装4箱占总数比例的差值对应的数量为60个，即：
$60÷(45\% - \frac{4}{10})$
$=60÷(0.45 - 0.4)$
$=60÷0.05$
$=1200$（个）
答：这批玩具共有1200个。
