1. 计算下列圆柱的表面积。（单位：厘米）
答案：$1. (1) 3.14×(4÷2)^2×2+3.14×4×6=100.48 ($平方厘米$) (2) 3.14×5^2×2+3.14×(5×2)×5=314($平方厘米)
解析：
（1）$3.14×(4÷2)^2×2+3.14×4×6=100.48$（平方厘米）
（2）$3.14×5^2×2+3.14×(5×2)×5=314$（平方厘米）
2. 用一张长8分米、宽3分米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是(
24
)平方分米。
答案：2. 24 解析 这张长方形纸无论怎样围，围成的纸筒的侧面积总是这张长方形纸的面积。
3. 底面半径和高都是10厘米的圆柱，它的底面积是(
314
)平方厘米，侧面积是(
628
)平方厘米，表面积是(
1256
)平方厘米。
答案：3. 314 628 1256
解析：
底面积：$S_底=\pi r^2=3.14×10^2=314$平方厘米；
侧面积：$S_侧=2\pi rh=2×3.14×10×10=628$平方厘米；
表面积：$S_表=2S_底 + S_侧=2×314 + 628=1256$平方厘米。
314；628；1256
4. 一个圆柱的侧面积是15.7平方米，高是5米，它的底面积是(
0.785
)平方米。
答案：4. 0.785
解析：
圆柱侧面积公式：$S_{侧}=2\pi rh$，已知$S_{侧}=15.7$平方米，$h=5$米，可得底面半径$r=\frac{S_{侧}}{2\pi h}=\frac{15.7}{2×3.14×5}=0.5$米。底面积公式：$S_{底}=\pi r^2$，则$S_{底}=3.14×0.5^2=0.785$平方米。
0.785
5. 选一选。
(1)下面各图中，(
B
)是圆柱的展开图。
(2)圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，侧面积缩小到原来的(
A
)。
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{8}$
(3)(2025·泰州兴化市期末)如图，一段圆木高8分米，原来底面周长8π分米，沿着底面的两条半径截去它的四分之一，此时它的表面积是(
B
)平方分米。
A. 72π
B. 72π + 64
C. 88π + 64
D. 72π + 32
答案：5. (1) B (2) A 解析 设圆柱高为1，底面半径为2，则圆柱侧面积为 π×(2×2)×1=4π，若半径缩小为原来的$\frac{1}{2}，$则圆柱的侧面积为$ π×(2×\frac{1}{2}×2)×1=2π，$所以侧面积缩小到原来的$\frac{1}{2}。$ (3) B
6. 制作一个无盖圆柱形水桶，有如图几种型号的铁皮可供选择搭配。
(1)型号为(
B
)和(
C
)的铁皮搭配比较合适。(填字母)
(2)制作这个水桶需要(
34.54
)平方分米的铁皮。
答案：6. (1) B C 解析 根据B和D，可求出这两个圆形铁皮对应的长方形铁皮的一条边长分别是3.14×2=6.28(分米)和3.14×(4×2)=25.12(分米)，因此只有B和C搭配比较合适。 (2) 34.54 解析 制作无盖圆柱形水桶，需要一个B型号和一个C型号铁皮，铁皮面积是$3.14×(2÷2)^2+6.28×5=34.54($平方分米)。
7. 新情境 真实生活 压路机的滚筒是一个圆柱，它的长为2米，底面直径是1.2米。如果滚筒每分钟转6圈，求这个压路机每分钟压过路面的面积。
答案：7. 3.14×1.2×2×6=45.216(平方米)
8. 将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是5厘米和7厘米，它们的表面积相差125.6平方厘米，原来大圆柱的底面半径是(
10
)厘米。
答案：8. 10 解析 根据题意可知两个小圆柱的底面积相等，因高度相差7-5=2(厘米)，侧面积就相差125.6平方厘米，由此可求出圆柱的底面周长为125.6÷2=62.8(厘米)，则底面半径为62.8÷3.14÷2=10(厘米)。
解析：
两个小圆柱的高相差：$7 - 5 = 2$（厘米）
表面积相差的部分为侧面积的差，圆柱侧面积公式为$S = C × h$（$C$为底面周长，$h$为高），所以底面周长$C = 125.6 ÷ 2 = 62.8$（厘米）
底面周长$C = 2\pi r$，则底面半径$r = 62.8 ÷ (2 × 3.14) = 10$（厘米）
10
9. 如图，小明利用一张废弃的纸板正好做了一个有盖的圆柱形笔筒（边角料不用）。这个圆柱形笔筒的表面积是多少平方厘米？
答案：9. 25.7÷(2+3.14)=5(厘米$) 3.14×(5÷2)^2×2+3.14×5×5=117.75($平方厘米) 解析 纸板的长25.7厘米是圆柱的底面周长和两条直径的和，那么圆柱的底面直径就是25.7÷(2+3.14)=5(厘米)，从题图中又可以看出圆柱的高就是底面直径，即5厘米，所以这个圆柱形笔筒的表面积就是$3.14×(5÷2)^2×2+3.14×5×5=117.75($平方厘米)。
解析：
25.7÷(2+3.14)=5(厘米)
$3.14×(5÷2)^2×2+3.14×5×5=117.75$（平方厘米）
