1. 计算下列各题。
$35×(1-\frac{3}{7})÷\frac{5}{12}$ $(12.5×8 - 40)÷0.6$
$2025 - 918÷27×36$ $\frac{3}{14}÷[(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})÷\frac{7}{8}]$
答案：$1. 48 100 801 \frac{3}{8}$
解析：
$35×(1-\frac{3}{7})÷\frac{5}{12}$
$=35×\frac{4}{7}÷\frac{5}{12}$
$=20×\frac{12}{5}$
$=48$
$(12.5×8 - 40)÷0.6$
$=(100 - 40)÷0.6$
$=60÷0.6$
$=100$
$2025 - 918÷27×36$
$=2025 - 34×36$
$=2025 - 1224$
$=801$
$\frac{3}{14}÷[(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})÷\frac{7}{8}]$
$=\frac{3}{14}÷[(\frac{5}{6}-\frac{2}{6})×\frac{8}{7}]$
$=\frac{3}{14}÷[\frac{3}{6}×\frac{8}{7}]$
$=\frac{3}{14}÷\frac{4}{7}$
$=\frac{3}{14}×\frac{7}{4}$
$=\frac{3}{8}$
2. 选一选。
(1) 计算$4.8×9.9$时，有下面的方法：
① $4.8×10 - 4.8×0.1$；② $9.9×5 - 0.2$；③ $4.8×9 + 4.8×0.9$；④ $9.9×6×0.8$。其中正确的有(
D
)。
A. ①②
B. ③④
C. ①②③
D. ①③④
(2) 小虎计算$0.15×(4 + a) - 0.3$时弄丢了括号，错误答案与正确答案相差(
C
)。
A. $0.45$
B. $0.15a$
C. $0.85a$
D. $0.45a$
答案：2. (1) D (2) C
3. (2025·泰州靖江市期末)王爷爷因病住院，花费总计$6500$元，他参加了“城乡居民合作医疗保险”，按规定医疗费超过$500$元以上的部分国家按$85\%$给予报销，王爷爷要自己负担多少元医疗费？
答案：3. 6500-(6500-500)×85\%=1400(元)
4. 新素养 模型意识 规定$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=a× d - c× b$，那么$\begin{vmatrix}\frac{2}{7}&\frac{4}{5}\frac{1}{8}&2.8\end{vmatrix}=($ $)$。
答案：4. 0.7
解析：
$\frac{2}{7} × 2.8 - \frac{1}{8} × \frac{4}{5}$
$=\frac{2}{7} × \frac{14}{5} - \frac{1}{8} × \frac{4}{5}$
$=\frac{4}{5} - \frac{1}{10}$
$=\frac{8}{10} - \frac{1}{10}$
$=\frac{7}{10}$
$=0.7$
5. 文具店以每支$20$元的价格购进一批钢笔，进价上涨$60\%$作为定价后出售，当卖出这批钢笔的$\frac{3}{4}$时，就已经收回了所有的成本，还获利$480$元，这批钢笔共有多少支？
答案：$5. 480÷[\frac{3}{4}×20×(1+60\%)-20]=120($支)
解析：
设这批钢笔共有$x$支。
定价为：$20×(1 + 60\%) = 32$（元）
卖出$\frac{3}{4}x$支的收入为：$32×\frac{3}{4}x = 24x$
成本为：$20x$
由题意得：$24x - 20x = 480$
$4x = 480$
$x = 120$
120支
6. 一个分数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商相加得$\frac{13}{5}$，这个分数是(
$\frac{4}{5}$
)。
答案：$6. \frac{4}{5} $解析 一个分数与它本身相加得两个这样的分数，相减得0，相除得1，由此可得这个分数是$(\frac{13}{5}-1)÷2=\frac{4}{5}。$
解析：
设这个分数为$x$。
$x + x + (x - x) + (x ÷ x) = \frac{13}{5}$
$2x + 0 + 1 = \frac{13}{5}$
$2x = \frac{13}{5} - 1$
$2x = \frac{8}{5}$
$x = \frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}$
7. 甲、乙两辆汽车以同样的速度先后从$A$地开往$B$地。上午$8:30$，乙车离$B$地还有$168$千米，甲车离$B$地还有$150$千米。上午$10:00$，乙车距离$B$地的路程是甲车距离$B$地路程的$4$倍，此时甲车离$B$地还有多少千米？
答案：7. (168-150)÷(4-1)=6(千米) 解析 由题意可知，由于两车的速度相同，所以行驶过程中两车之间的距离不变。上午10:00两车之间的距离等于上午8:30两车之间的距离，即(168-150)千米。结合甲、乙两车距离B地路程的比为1:4，可知1份对应的路程就是此时甲车距离B地的路程，即(168-150)÷(4-1)=6(千米)。
解析：
(168-150)÷(4-1)=6(千米)
答：此时甲车离B地还有6千米。
