设多边形的边数为$n$，根据多边形内角和公式$(n - 2)×180^{\circ}$，可得方程$(n - 2)×180^{\circ}=900^{\circ}$，解得$n - 2 = 5$，$n = 7$，即该多边形为七边形。观察图形，选项C是七边形。
C

解：
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
∴$OA=OC=\frac{1}{2}AC=2$，$AB=CD$，$AD=BC$。
∵平行四边形$ABCD$的周长为12，
∴$BC+CD=6$。
∵$E$是$BC$的中点，$O$是$AC$的中点，
∴$OE$是$\triangle ABC$的中位线，$OE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$，$CE=\frac{1}{2}BC$。
∴$OE+CE=\frac{1}{2}(CD+BC)=3$。
∴$\triangle COE$的周长$=OC+OE+CE=2+3=5$。
答案：B

证明：
∵在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90°$，$D$为$AB$中点，
∴$CD=\frac{1}{2}AB$（直角三角形斜边中线等于斜边一半）。
∵正方形$CDEF$的面积为$2$，
∴$CD^2=2$，则$CD=\sqrt{2}$。
∴$AB=2CD=2\sqrt{2}$。
答案：A

证明：连接AE，设AC与EF交于点O。
∵EF是AC的垂直平分线，
∴AO=CO，AE=CE。
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，∠B=90°。
∴∠OAF=∠OCE。
在△AOF和△COE中，
$\{\begin{array}{l} ∠OAF=∠OCE\\ AO=CO\\ ∠AOF=∠COE\end{array} $
∴△AOF≌△COE(ASA)。
∴AF=CE=5。
∴AE=CE=5。
在Rt△ABE中，BE=3，AE=5，
由勾股定理得：$AB=\sqrt {AE^{2}-BE^{2}}=\sqrt {5^{2}-3^{2}}=4$。
∵BC=BE+CE=3+5=8，
在Rt△ABC中，$AC=\sqrt {AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt {4^{2}+8^{2}}=4\sqrt {5}$。
A

证明：连接BD。
∵E，F分别是BC，CD的中点，
∴EF是△CBD的中位线，
∴EF//BD，EF=$\frac{1}{2}$BD，
∴∠CFE=∠CDB=46°，BD=2EF=4。
在△ABD中，AB=5，AD=3，BD=4，
∵AD²+BD²=3²+4²=25=AB²，
∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90°，
∴∠ADC=∠ADB+∠CDB=90°+46°=136°。
答案：D

证明：
∵四边形$ABCD$是菱形，
∴$AC⊥BD$，$∠BAO = ∠DAO = \alpha$（$O$为$AC$、$BD$交点）。
∵$AF$平分$∠BAC$，
∴$∠BAE = ∠EAC = \alpha$。
∵$E$为$AF$中点，且$AC⊥BD$，
∴$OE$垂直平分$AF$，故$CF = CA$（中垂线性质），
∴$∠CAF = ∠CFA = \alpha$。
∵$CF = CG$，
∴$CG = CA$，$∠G = ∠CAG$。
在$\triangle AFG$中，$∠AFC = \alpha$，$∠ACF = 180^{\circ}-2\alpha$，
∴$∠ACG = 180^{\circ}-∠ACF = 2\alpha$。
在$\triangle ACG$中，$∠G = \frac{180^{\circ}-∠ACG}{2} = \frac{180^{\circ}-2\alpha}{2} = 90^{\circ}-\alpha$。
结论：$\angle G = 90^{\circ}-\alpha$，选C。