2026年通城学典课时作业本八年级数学下册人教版南通专版第21页解析答案

1. 买一本笔记本付 5 元，买 $ x $ 本共付 $ y $ 元，则 5 和 $ y $ 分别是(

)

A.常量、常量
B.变量、变量
C.常量、变量
D.变量、常量

答案：1.C

2. 如图，把两根木条 $ AB $ 和 $ AC $ 的一端 $ A $ 用螺栓固定在一起，木条 $ AC $ 自由转动至 $ AC' $ 的位置. 在转动过程中，下列量是常量的为(

)

A.$ \angle BAC $ 的度数
B.$ BC $ 的长
C.$ \triangle ABC $ 的面积
D.$ AC $ 的长

答案：2.D

3. 函数 $ y = \sqrt{x - 2026} + 1 $ 的自变量的取值范围是(

)

A.$ x ＞ 2026 $
B.$ x \leq 2026 $
C.$ x \neq 2026 $
D.$ x \geq 2026 $

答案：3.D

解析：

要使函数$ y = \sqrt{x - 2026} + 1 $有意义，二次根式的被开方数必须是非负数，即$ x - 2026 \geq 0 $，解得$ x \geq 2026 $。
D

4. 下列四个图象中，能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数的是(

)

答案：4.B

解析：

根据函数定义：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。
选项A：当x＞0时，一个x对应两个y值，不符合函数定义。
选项B：对于任意x，都有唯一y值与之对应，符合函数定义。
选项C：当x≠0时，一个x对应两个y值，不符合函数定义。
选项D：存在一个x对应两个y值，不符合函数定义。
答案：B

5. 茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系. 如图，向茶杯中匀速注水，下列图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况的是(

)

答案：5.B

解析：

解：该茶杯为倒锥形，下窄上宽。向杯中匀速注水时，随着水面高度增加，水面面积逐渐增大，相同时间内注入的水体积相同，根据体积公式$V = S · h$（$V$为体积，$S$为水面面积，$h$为水面高度变化量），水面面积$S$增大，则水面高度的变化量$h$逐渐减小，即水面高度随时间的增加而增加，但增加的速度越来越慢，其图象应为下凸的曲线。
答案：B

6. 一个蓄水池有 $ 20 \, \mathrm{m}^3 $ 的水，以每分钟 $ 0.5 \, \mathrm{m}^3 $ 的速度向池中注水，蓄水池中的水量 $ Q(\mathrm{m}^3) $ 与注水时间 $ t(\mathrm{min}) $ 之间的函数解析式为(

)

A.$ Q = 20t $
B.$ Q = 0.5t $
C.$ Q = 20 - 0.5t $
D.$ Q = 20 + 0.5t $

答案：6.D

解析：

蓄水池原有水量为$20 \, \mathrm{m}^3$，注水速度为每分钟$0.5 \, \mathrm{m}^3$，则$t$分钟的注水量为$0.5t \, \mathrm{m}^3$。因此，蓄水池中的水量$Q = 20 + 0.5t$。
D

7. 下表反映了一个图案中红色瓷砖和白色瓷砖的数量关系. 设 $ r $ 和 $ w $ 分别为一个图案中红色瓷砖和白色瓷砖的块数，下列函数解析式可以表示 $ w $ 与 $ r $ 之间的关系的是(

)

A.$ w = r + 3 $
B.$ w = 2r $
C.$ w = \frac{r}{2} $
D.$ w = r + 7 $

答案：7.B

解析：

当$r=3$时，$w=6=2×3$；当$r=4$时，$w=8=2×4$；当$r=5$时，$w=10=2×5$；当$r=6$时，$w=12=2×6$；当$r=7$时，$w=14=2×7$。所以$w$与$r$的关系为$w = 2r$。
B