答案：分析：(1) 由三角函数知识可求出∠CDB=30°，进而求得∠CQP的度数；
(2) 在△RPB中，可得2(3$\sqrt{3}$ - x)=x，解方程即可；
(3) 分点R在矩形ABCD的内部或边AB上和点R在矩形ABCD的外部两种情况讨论即可.
解：(1) 由三角函数知识，得∠CDB=30°，进而求得∠CQP=30°.
(2) 根据题意，得△RPQ≌△CPQ.
∴ ∠RPQ=∠CPQ，RP=CP.
由(1)，知∠CQP=30°，
∴ ∠RPQ=∠CPQ=60°，∠RPB=60°.
∴ RP=2BP.
∴ 2(3$\sqrt{3}$ - x)=x.解这个方程，得x=2$\sqrt{3}$.
∴ 当x取2$\sqrt{3}$时，点R落在矩形ABCD的边AB上.
(3) 当点R在矩形ABCD的内部或边AB上时，CP的范围是0＜x≤2$\sqrt{3}$，此时，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为△PQR的面积，等于△CPQ的面积.∴ y=$\frac{\sqrt{3}}{2}x^{2}$.
当点R在矩形ABCD的外部时，CP的范围是2$\sqrt{3}$＜x＜3$\sqrt{3}$，此时，△PQR与矩形ABCD重叠部分为四边形.
∴ y=$\frac{\sqrt{3}}{2}x^{2}-(\frac{3\sqrt{3}}{2}x^{2}-18x + 18\sqrt{3})=-\sqrt{3}x^{2}+18x - 18\sqrt{3}$.
解答这类运动变化问题时，一般要借助几何图形的三种基本运动形式(平移、旋转、翻折)来解决.要求对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识，不管点动、线动还是形动，要善于借助动态思维的观点来分析，不被“动”所迷惑，从特殊情形入手，把动态的问题转化为静态的问题来研究，揭示问题的本质，发现运动中的各个运动对象之间互相依存的关系，从而找到解决问题的突破口和途径.