2026年课课练江苏九年级数学下册苏科版第138页解析答案

8. 如图，圆位于正方形的内部，圆的直径是正方形边长的一半。现随意地将飞镖掷向正方形内，则飞镖击中圆的概率是(

)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{\pi}{4}$
D.$\frac{\pi}{16}$

答案：D

9. 已知点 $A(1,m)$、$B(2,n)$、$C(-3,p)$都在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图像上，则 $m$、$n$、$p$ 的大小关系是(

)

A.$p ＜ n ＜ m$
B.$m ＜ n ＜ p$
C.$p ＜ m ＜ n$
D.$n ＜ m ＜ p$

答案：A

10. 如图所示的格点图中，每相邻两点间的距离都相等，以图中的点为顶点，能画出的菱形有(

)

A.3 个
B.6 个
C.9 个
D.18 个

答案：C

11. 16 的平方根为

±4

。

答案：11.±4.

12. 分解因式：$x^{2} - 9y^{2} =$

(x+3y)(x-3y)

。

答案：±4
(x+3y)(x-3y)

13. 若方程 $x^{2} - 3x - 2 = 0$ 的两实数根为 $x_{1}$、$x_{2}$，则 $x_{1} + x_{2}$ 的值为

。

答案：3

14. 二次函数 $y = x^{2} - 4x - 1$ 的图像开口

向上

，顶点坐标为

(2,-5)

。

答案：14.向上,(2,-5).

15. 某同学随手写了一列数字：01 001 010 110 000 111 000。其中 1 出现的频数是

。

答案：向上
(2,-5)
8

16. 若$\triangle ABC$的一边 $a$ 为 4，另两边 $b$、$c$ 分别满足 $b^{2} - 4 = 0$、$c^{2} - 5c + 6 = 0$，则$\triangle ABC$的周长为

。

答案：9

17. 如图，已知一次函数 $y = x + m$ 的图像与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像相交于 $A$、$B$ 两点，已知点 $A$ 的坐标为$(2,1)$，则关于 $x$ 的不等式 $x - m ＜ \frac{k}{x}$ 的解集为

x＜-2或0＜x＜1

。

答案：17.x＜-2或0＜x＜1.

解析：

解：将点$A(2,1)$代入$y = x + m$，得$1 = 2 + m$，解得$m=-1$，则一次函数为$y=x - 1$。
将点$A(2,1)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$1=\frac{k}{2}$，解得$k = 2$，则反比例函数为$y=\frac{2}{x}$。
联立$\begin{cases}y=x - 1\\y=\frac{2}{x}\end{cases}$，解得$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$或$\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}$，所以点$B$的坐标为$(-1,-2)$。
不等式$x - m ＜ \frac{k}{x}$即$x + 1＜\frac{2}{x}$。
当$x＞0$时，$x(x + 1)＜2$，$x^2 + x - 2＜0$，$(x + 2)(x - 1)＜0$，解得$0＜x＜1$；
当$x＜0$时，$x(x + 1)＞2$，$x^2 + x - 2＞0$，$(x + 2)(x - 1)＞0$，解得$x＜-2$。
综上，解集为$x＜-2$或$0＜x＜1$。

18. 如图，$C$ 是线段 $AB$ 上的任意一点(端点除外)，分别以 $AC$、$BC$ 为斜边并且在 $AB$ 的同一侧作等腰直角三角形 $ACD$ 和等腰直角三角形 $BCE$，连接 $AE$，交 $CD$于点 $M$，连接 $BD$，交 $CE$ 于点 $N$。则：

(1)$\triangle ADM \sim \triangle$

ECM

。
(2)给出以下三个结论：① $MN // AB$；② $\frac{1}{MN} =\frac{1}{AC} + \frac{1}{BC}$；③ $MN \leq \frac{1}{4}AB$。其中，正确的结论为

①②③

(填序号)。

答案：125°
ECM
①②③