2. 如图所示,放在水平桌面上的两个相同的柱形容器,分别装有甲、乙两种液体,甲液面高于乙液面。液体中的$a$、$b$两点处于同一水平高度,$a$、$b$两点的液体压强相等。这两种液体的密度和质量的关系分别是(
B
)。

A.$\rho_{ 甲}<\rho_{ 乙}$,$m_{ 甲}>m_{ 乙}$
B.$\rho_{ 甲}<\rho_{ 乙}$,$m_{ 甲}<m_{ 乙}$
C.$\rho_{ 甲}>\rho_{ 乙}$,$m_{ 甲}>m_{ 乙}$
D.$\rho_{ 甲}>\rho_{ 乙}$,$m_{ 甲}<m_{ 乙}$
解析:
解:设$a$点到甲液体表面的距离为$h_{a}$,$b$点到乙液体表面的距离为$h_{b}$,$a$、$b$两点到桌面的距离为$h$。
因为$a$、$b$两点压强相等,所以$\rho_{甲}gh_{a}=\rho_{乙}gh_{b}$,即$\rho_{甲}h_{a}=\rho_{乙}h_{b}$。
由图知甲液面高于乙液面,且$a$、$b$两点等高,所以$h_{a} < h_{b}$,则$\rho_{甲} > \rho_{乙}$。
甲液体体积$V_{甲}=(h_{a}+h)S$,质量$m_{甲}=\rho_{甲}(h_{a}+h)S$;乙液体体积$V_{乙}=(h_{b}+h)S$,质量$m_{乙}=\rho_{乙}(h_{b}+h)S$。
因为$\rho_{甲}h_{a}=\rho_{乙}h_{b}$且$\rho_{甲} > \rho_{乙}$,所以$\rho_{甲}h < \rho_{乙}h$,则$\rho_{甲}(h_{a}+h) < \rho_{乙}(h_{b}+h)$,即$m_{甲} < m_{乙}$。
结论:$\rho_{甲} > \rho_{乙}$,$m_{甲} < m_{乙}$。
答案:D