4. 姐姐和弟弟在同一所学校上学。某天早晨,姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合,他们的路程$s$与时间$t$的关系分别如图中的两条实线所示。两人的路线均为直线,则(
C
)。

A.弟弟比姐姐早$5\ min$离开家
B.弟弟和姐姐的平均速度相同
C.弟弟和姐姐行走时的速度相等,均为$100\ m/min$
D.姐姐一直做匀速直线运动
解析:
A. 由图可知,姐姐0 min出发,弟弟5 min出发,弟弟比姐姐晚5 min离开家,A错误。
B. 姐姐总时间$t_{姐}=20\ min$,路程$s=1000\ m$,平均速度$v_{姐平}=\frac{1000}{20}=50\ m/min$;弟弟总时间$t_{弟}=15 - 5=10\ min$,平均速度$v_{弟平}=\frac{1000}{10}=100\ m/min$,两者平均速度不同,B错误。
C. 姐姐行走阶段:0 - 5 min,$v_{姐1}=\frac{500}{5}=100\ m/min$;15 - 20 min,$v_{姐2}=\frac{1000 - 500}{20 - 15}=100\ m/min$。弟弟行走阶段:5 - 15 min,$v_{弟}=\frac{1000}{15 - 5}=100\ m/min$,行走时速度均为100 m/min,C正确。
D. 姐姐在5 - 15 min路程不变,处于静止状态,不是一直匀速直线运动,D错误。
结论:C