13. 某科技小组开展设计一款多功能电饭锅的项目活动，过程如下：
【明确问题】该科技小组同学们讨论后认为，电饭锅应具有如下基本功能，并提出具体标准：
① 工作电压为$220\ V$，煮饭模式功率为$880\ W$，保温模式功率为$88\ W$。
② 电饭锅达到设定温度后能自动切换到保温模式。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图($a$)所示方案，图中开关$S_1$、$S_2$都闭合时，电饭锅处于煮饭模式，功率为$880\ W$，则发热电阻$R_1$应选择的阻值为多少欧？
【方案优化】有同学认为图($a$)所示方案不能实现自动切换功能，于是利用电磁继电器与热敏电阻，设计了如图($b$)所示的方案。
(1)工作电路中的发热电阻$R_1$应设计在
a
($a/b$)处。
(2)为确保安全，当电饭锅内温度达到设定温度$105^{\circ} C$时，工作电路自动切换至保温模式，其中热敏电阻$R_t$的阻值与温度关系图像如图($c$)所示。控制电路的电源电压为$24\ V$，当电流达到$0.03\ A$时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换至保温模式。那么，选用的定值电阻$R_0$阻值应为多大？(电磁铁线圈阻值可忽略不计)
答案：13.【方案设计】55$\Omega$ 【方案优化】(1)a (2)200$\Omega$
解析：
【方案设计】
解：当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$工作，此时为煮饭模式，功率$P = 880\ W$。
根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，可得$R_{1}=\frac{U^{2}}{P}=\frac{(220\ V)^{2}}{880\ W} = 55\ \Omega$。
【方案优化】
(1)a
(2)解：当温度达到$105^{\circ} C$时，由图(c)可知$R_{t}=600\ \Omega$，此时控制电路电流$I = 0.03\ A$。
控制电路总电阻$R_{ 总}=\frac{U_{ 控}}{I}=\frac{24\ V}{0.03\ A} = 800\ \Omega$。
因为$R_{ 总}=R_{0}+R_{t}$，所以$R_{0}=R_{ 总}-R_{t}=800\ \Omega - 600\ \Omega=200\ \Omega$。
