21. (4分)如图所示,电源电压恒定。灯泡上标有“6 V 9 W”字样,假设灯丝电阻不随温度变化,当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$均闭合时,灯泡正常发光。
(1) 求灯泡正常发光时的电流。
(2) 当开关$\mathrm{S_1}$闭合、$\mathrm{S_2}$断开时,电流表示数为0.5 A,求电阻R的阻值及灯泡的实际功率。
答案：21.(1)1.5 A (2)8Ω 1 W
解析：
(1)由$P=UI$得，灯泡正常发光时的电流$I_{ 额}=\frac{P_{ 额}}{U_{ 额}}=\frac{9\ W}{6\ V}=1.5\ A$。
(2)当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，电阻$R$被短路，电路为灯泡的简单电路，灯泡正常发光，所以电源电压$U=U_{ 额}=6\ V$。
当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R$与灯泡串联，电流表测电路中的电流$I=0.5\ A$。
由$I=\frac{U}{R}$得，电路总电阻$R_{ 总}=\frac{U}{I}=\frac{6\ V}{0.5\ A}=12\ \Omega$。
灯泡电阻$R_{ L}=\frac{U_{ 额}^2}{P_{ 额}}=\frac{(6\ V)^2}{9\ W}=4\ \Omega$。
电阻$R$的阻值$R=R_{ 总}-R_{ L}=12\ \Omega - 4\ \Omega=8\ \Omega$。
灯泡的实际功率$P_{ 实}=I^2R_{ L}=(0.5\ A)^2×4\ \Omega=1\ W$。
电阻$R$的阻值为$8\ \Omega$，灯泡的实际功率为$1\ W$。
22. (4分)如图所示,电源电压恒定为9 V,$R_1$为定值电阻,$R_2$为电阻箱。
(1) 闭合$\mathrm{S_1}$、断开$\mathrm{S_2}$,电流表的示数为0.9 A,求$R_1$的阻值和$R_1$连续工作100 s 产生的热量。
(2) 把电阻箱$R_2$的阻值调为18 $\Omega$,闭合开关$\mathrm{S_1}$和$\mathrm{S_2}$,电流表的示数为1.4 A,求$R_2$两端的电压和通过$R_2$的电流。
答案：22.(1)10Ω 810J (2)9 V 0.5 A
解析：
(1)闭合$S_1$、断开$S_2$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流。
由$I = \frac{U}{R}$可得，$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{9\ V}{0.9\ A} = 10\ \Omega$。
$R_1$连续工作$100\ s$产生的热量：$Q=I_1^{2}R_1t=(0.9\ A)^{2}×10\ \Omega×100\ s=810\ J$。
(2)闭合开关$S_1$和$S_2$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以$R_2$两端的电压$U_2 = U=9\ V$。
通过$R_1$的电流不变，仍为$I_1 = 0.9\ A$。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过$R_2$的电流：$I_2=I - I_1=1.4\ A-0.9\ A=0.5\ A$。
(1)$10\ \Omega$；$810\ J$
(2)$9\ V$；$0.5\ A$
23. (6分)小明家的电热饮水机有加热和保温两挡,可由机内的温控开关$\mathrm{S_0}$自动控制,其简化的原理图如图所示。小明从使用说明书上找到的一些参数如下表所示。
请利用上表中的数据进行计算,解答下列问题。(计算结果若不能整除,保留一位小数)
(1) 这台电热饮水机正常工作时,在加热状态下的总电流大约是多大?
(2) 若电阻$R_2$的阻值为1 210 $\Omega$,则电阻$R_1$的阻值是多大?
(3) 在傍晚用电高峰期,供电电压可能会下降。当实际电压只有198 V时,这台电热饮水机加热的实际功率是多大?
答案：23.(1)4.2 A (2)55Ω (3)745.2 W
解析：
(1)由参数表可知，加热功率$P_{加热}=920\ W$，额定电压$U=220\ V$，根据$P=UI$，可得加热状态下的总电流$I=\frac{P_{加热}}{U}=\frac{920\ W}{220\ V}\approx4.2\ A$。
(2)当开关$S_0$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，为加热挡；当$S_0$断开时，只有$R_2$工作，为保温挡。由$P=\frac{U^2}{R}$可得，$R_2$的功率$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ V)^2}{1210\ \Omega}=40\ W$，则$R_1$的功率$P_1=P_{加热}-P_2=920\ W-40\ W=880\ W$，所以$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ V)^2}{880\ W}=55\ \Omega$。
(3)加热时总电阻$R_{总}=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ V)^2}{920\ \Omega}=\frac{48400}{920}\ \Omega=\frac{1210}{23}\ \Omega$，当实际电压$U_{实}=198\ V$时，实际功率$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_{总}}=\frac{(198\ V)^2}{\frac{1210}{23}\ \Omega}=\frac{39204×23}{1210}\approx745.2\ W$。
(1) $4.2\ A$
(2) $55\ \Omega$
(3) $745.2\ W$
