活动四：试一试 做一做
已知二次函数$y = (m - 2)x^{2}$.
(1)若该函数开口向下，则$m$的取值范围是
$m＜2$
；
(2)若该函数有最小值，则$m$的取值范围是
$m＞2$
；
(3)当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是
$m＞2$
.
答案：$m\lt 2$
$m\gt 2$
$m\gt 2$
1. 对于二次函数$y = -\frac{10}{9}x^{2}$：
(1)它的图像开口向
下
，顶点坐标是
$(0,0)$
，对称轴是
y轴
.
(2)当$x ＜ 0$时，$y$随$x$的增大而
增大
；当$x =$
0
时，$y$的最
大
值是
0
.
答案：下
(0，0)
y轴
增大
0
大
0
2. 二次函数$y = ax^{2}$的图像如图所示，该函数的表达式是
$y=2x^2$
.如果另一个函数的图像与该函数的图像关于$x$轴对称，那么这个函数的表达式是
$y=-2x^2$
.
答案：$y=2x^2$
$y=-2x^2$
3. 在平面直角坐标系中，函数$y = x^{2}$、$y = \frac{1}{2}x^{2}$和$y = 3x^{2}$的图像如图所示.其中图像①相应的函数表达式是
$y=3x^2$
，图像②相应的函数表达式是
$y=x^2$
，图像③相应的函数表达式是
$y=\frac{1}{2}x^2$
.
答案：$y=3x^2$
$y=x^2$
$y=\frac {1}{2}x^2$
4. 根据下列二次函数图像填空：
(1)二次函数$y = -5x^{2}$的图像不可能是
②
，二次函数$y = \frac{2}{3}x^{2}$的图像不可能是
①
；(填序号)
(2)函数有最大值的函数图像是
①
(填序号)，它的最大值是
0
；
(3)如果二次函数$y = (m - 1)x^{2}$的图像是图①，那么$m$的取值范围是
$m＜1$
.
答案：$y=\frac {1}{2}x^2$
②
①
①
0
$m\lt 1$
