4. 某数学活动小组利用太阳光下物体的影子和标杆测量旗杆高度.如图，在某一时刻，旗杆
$AB$的影子为$BC$，与此同时在$C$处立一根标杆$CD$，标杆$CD$的影子为$CE$，$CD = 1.6 m$，
$BC = 5CD$.从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求旗杆$AB$的高度.
条件①：$CE = 1.0 m$；条件②：从$D$处看旗杆顶部$A$的仰角$\alpha$为$54.46^{\circ}$.
(参考数据：$\sin 54.46^{\circ}\approx 0.81$，$\cos 54.46^{\circ}\approx 0.58$，$\tan 54.46^{\circ}\approx 1.40$)
答案：4.
∵$BC = 5CD$，$CD = 1.6\ m$，
∴$BC = 5 × 1.6 = 8(m)$．
∴$BC$的长为$8\ m$．选择条件①:由题意，得$\frac{AB}{BC}=\frac{DC}{CE}$，
∴$\frac{AB}{8}=\frac{1.6}{1}$．
∴$AB = 12.8$．
∴旗杆$AB$的高度为$12.8\ m$．选择条件②:如图，
过点$D$作$DF \perp AB$，垂足为$F$，则$DC = BF = 1.6\ m$，$DF = BC = 8\ m$．在
$ Rt \triangle ADF$中，$\angle ADF = 54.46^{\circ}$，
∴$AF = DF · \tan 54.46^{\circ} \approx 8 × 1.4 = 11.2(m)$．
∴$AB = AF + BF = 11.2 + 1.6 = 12.8(m)$．
∴旗杆$AB$的高度约为$12.8\ m$
