1. 观察下表，并解决问题.
(1) 求$a$、$b$、$c$的值，并在表内空格处填入正确的数.
(2) 根据上面的结果判断：
① 是否存在实数$x$，使二次三项式$ax^{2}+bx + c$的值为 0？若存在，求出这个实数值；若不存在，请说明理由.
② 画出函数$y = ax^{2}+bx + c$的图像示意图，由图像确定：当$x$取什么实数时，$ax^{2}+bx + c＞3$？
答案：
解： (1)当x=0时，ax²+ bx+c=3；
当x= 1时，ax²=1；当x=2时，ax²+bx+c= 3
即$\begin{cases}{c=3 }\\{a=1} \\{4a+2b+c=3} \end{cases} $解得$\begin{cases}{a=1}\\{b=-2}\\{c=3}\end{cases}$
(2)①在x²-2x+3= 0中
∵$b²-4ac=(-2)²-4×1×3= -8\lt 0$
∴不存在实数x使ax²+bx+c=0
②二次函数y= x²-2x+3的图像示意图如下
观察图像得出当$x\lt 0$或$x\gt 2$时，$ax²+bx+c\gt 3$
