2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版第89页解析答案

【例1】计算 $x^3 · x^4$ 的结果是(

)。

A.$x^{12}$
B.$x^7$
C.$x^2$
D.$x$
解析 $x^3 · x^4 = x^{3+4} = x^7$。
答案 B

答案：B

解析：

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$x^m· x^n = x^{m + n}$，所以$x^3· x^4=x^{3 + 4}=x^7$。

· 跟踪练习1 计算 $(-a)^2 · a^6$ 的结果是(

)。

A.$a^8$
B.$a^6$
C.$-a^8$
D.$-a^6$

答案：A

解析：

根据幂的运算法则，先计算$(-a)^2$，因为负数的平方为正，所以$(-a)^2=a^2$。再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算$a^2· a^6$，可得$a^{2 + 6}=a^8$。

【例2】若 $a^m = 4$，$a^n = 8$($m$，$n$ 都是正整数)，则 $a^{m+n}$ 的值是(

)。

A.2
B.12
C.32
D.64
解析 $a^{m+n} = a^m · a^n = 4 × 8 = 32$。
答案 C
总结本题考查同底数幂的乘法的逆运算，把指数的加法运算转化为同底数幂的乘法运算，再根据已知条件代入计算即可。

答案：C

解析：

根据同底数幂的乘法公式，$a^{m+n} = a^m · a^n$，将已知条件代入，$a^m = 4$，$a^n = 8$，所以$a^{m+n} = 4 × 8 = 32$。

· 跟踪练习2 若 $a^x = 5$($x$ 是正整数)，则 $a^{2x}$ 的值是(

)。

A.5
B.10
C.25
D.125

答案：C

解析：

根据幂的乘方运算法则，$a^{2x}=(a^x)^2$，已知$a^x = 5$，将其代入可得$a^{2x}=5^2 = 25$。

1. 计算 $a · a^3$ 的结果是(

)。

A.$2a^3$
B.$2a^2$
C.$a^4$
D.$a^2$

答案：C

解析：

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m· a^n = a^{m + n}$（$m$、$n$为正整数）。
在$a· a^3$中，底数$a$不变，指数$1+3 = 4$，所以$a· a^3=a^{1 + 3}=a^4$。