例题 3 如图 12 - 1 - 1 所示,“套圈”出手后,从 A 点到 C 点的过程中(不计空气阻力),下列说法中正确的是()。

A.“套圈”由 A 点到 B 点的过程中,动能逐渐增大
B.“套圈”在 B 点的机械能大于 A 点的机械能
C.“套圈”由 B 点到 C 点的过程中,机械能逐渐变小
D.“套圈”由 A 点到 B 点再到 C 点的过程中,重力势能先变大后变小
解析
动能和势能相互转化的过程中,若不受阻力作用,则机械能总量(动能和势能的总和)保持不变。由于不计空气阻力,故“套圈”从 A 点到 C 点的过程中机械能守恒。即“套圈”由 A 点到 B 点的过程中,由于位置升高,所以重力势能增大,动能因转化为重力势能而减小,机械能总量不变；“套圈”由 B 点到 C 点的过程中,重力势能减小,动能增大,机械能总量不变。所以本题正确答案是选项 D。
说明
质量一定时,重力势能只与高度有关,高度增大,重力势能就增大。

例题 4 竖直向上抛起的石块,在上升过程中的速度越来越小(不计空气阻力),这是为什么？
解析
从力的角度分析,石块在向上运动的过程中,受到的重力与它的运动方向相反,因此石块的速度越来越小。
从能量转化的角度分析,石块在上升的过程中,重力势能不断增加,而增加的重力势能是由石块的动能转化来的,因此石块的动能越来越小,其速度也越来越小。
说明
对于此类问题,既可以从力的角度去考虑,也可以从能量转化的角度加以分析。

蹦极中的能量转化

图 12 - 1 - 2 是某同学做的模拟蹦极的小实验。在橡皮筋的一端系一个石块,另一端固定在 A 点,B 点是橡皮筋不系石块自然下垂时下端所在的位置,C 点是石块从 A 点自由下落所能到达的最低点。在从 A 点到 C 点运动的过程中,石块的能量是怎样转化的？
从 A 点到 B 点的过程中,橡皮筋没有发生弹性形变,因而没有弹性势能,石块的重力势能转化为动能。
从 B 点到 C 点的过程分为两段。第一段是从橡皮筋开始产生弹力的 B 点,到弹力等于石块重力的位置(在 B 点到 C 点之间的某一点,设为 D 点,图中未标出)。由于初始时橡皮筋的弹力比石块的重力小,所以合力向下,石块向下做加速运动。但是,在向下运动的过程中,弹力越来越大,当弹力等于重力时,石块的动能最大。该过程中,石块的重力势能转化为石块的动能和橡皮筋的弹性势能。第二段是从 D 点到 C 点。由于该过程中弹力大于重力,石块所受的合力向上,向下做减速运动,直至速度为 0,即石块的动能为 0。该过程中,石块的重力势能和动能转化为橡皮筋的弹性势能。石块到达最低点(即速度为 0)时,橡皮筋的弹性势能最大。
所以,石块从 A 点到 C 点的过程中,弹性势能由 0 到最大。在下落过程中,石块的重力势能不断减小,到 C 点时最小；石块的动能先变大后变小,最终为 0。石块动能最大的位置在 B 点到 C 点之间的弹力等于重力的位置。