解：由图可知，定值电阻$R$与滑动变阻器$R'$串联，电压表测定值电阻$R$两端电压，电流表测电路电流。
当滑片$P$在$a$端时，$R' = 0\Omega$，电路中电流最大：
$I_{max}=\frac{U}{R}=\frac{6\ V}{10\ \Omega}=0.6\ A$，
电压表示数最大：$U_{max}=I_{max}R=0.6\ A×10\ \Omega=6\ V$。
当滑片$P$在$b$端时，$R' = 10\Omega$，电路总电阻$R_{总}=R+R'=10\ \Omega + 10\ \Omega=20\ \Omega$，
电路中电流最小：$I_{min}=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ V}{20\ \Omega}=0.3\ A$，
电压表示数最小：$U_{min}=I_{min}R=0.3\ A×10\ \Omega=3\ V$。
电流表示数变化范围：$0.3\ A \sim 0.6\ A$；
电压表示数变化范围：$3\ V \sim 6\ V$。

（1）因为灯泡$L_1$、$L_2$并联在电源电压为$9\space V$的电路中，所以$U_1 = U_2= U = 9\space V$。
通过$L_1$的电流：$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{9\space V}{30\space \Omega}=0.3\space A$。
通过$L_2$的电流：$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{9\space V}{15\space \Omega}=0.6\space A$。
（2）若灯泡$L_1$的灯丝断了，电路为$L_2$的简单电路，电压表测电源电压，示数为$9\space V$；电流表测通过$L_2$的电流，$I = I_2=0.6\space A$。
（3）若电压表被短路，电源短路，灯都不亮，电压表的示数为$0$，电流表被烧坏。

由图可知，$R_1$、$R_2$并联，电压表测电源电压，$A_1$测干路电流，$A_2$测$R_1$支路电流，干路电流大于支路电流。
假设电源电压$U = 2\ V$，则通过$R_1$的电流$I_{R_1}=\frac{U}{R_1}=\frac{2\ V}{2\ \Omega}=1\ A$。
若干路电流$I = 3\ A$，则通过$R_2$的电流$I_{R_2}=I - I_{R_1}=3\ A-1\ A=2\ A$。
$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_{R_2}}=\frac{2\ V}{2\ A}=1\ \Omega$。
电源电压为$2\ V$，$R_2$的阻值为$1\ \Omega$。