26. (12 分)阅读材料 1：
对于两个正实数 $ a $,$ b $,由于 $ ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) ^ { 2 } \geqslant 0 $,所以 $ ( \sqrt { a } ) ^ { 2 } - 2 \sqrt { a } \cdot \sqrt { b } + ( \sqrt { b } ) ^ { 2 } \geqslant 0 $,即 $ a - 2 \sqrt { a b } + b \geqslant 0 $,所以得到 $ a + b \geqslant 2 \sqrt { a b } $,并且当 $ a = b $ 时,$ a + b = 2 \sqrt { a b } $.
阅读材料 2：
若 $ x ＞ 0 $,则 $ \frac { x ^ { 2 } + 1 } { x } = \frac { x ^ { 2 } } { x } + \frac { 1 } { x } = x + \frac { 1 } { x } $,因为 $ x ＞ 0 $,$ \frac { 1 } { x } ＞ 0 $,所以由阅读材料 1 可得,$ x + \frac { 1 } { x } \geqslant 2 \sqrt { x \cdot \frac { 1 } { x } } = 2 $,即 $ \frac { x ^ { 2 } + 1 } { x } $ 的最小值是 2,只有当 $ x = \frac { 1 } { x } $ 时,即 $ x = 1 $ 时取得最小值.
根据以上阅读材料,请回答以下问题：
(1)比较大小：
$ x ^ { 2 } + 1 $______$ 2 x $(其中 $ x \geqslant 1 $)；
$ x + \frac { 1 } { x } $______$ - 2 $(其中 $ x ＜ - 1 $).
(2)已知代数式 $ \frac { x ^ { 2 } + 3 x + 3 } { x + 1 } $ 变形为 $ x + n + \frac { 1 } { x + 1 } $,求常数 $ n $ 的值；
(3)当 $ x = $______时,$ \frac { x + 3 + 3 \sqrt { x } } { \sqrt { x } + 1 } $ 有最小值,最小值为______(直接写出答案).
(1);;
(2) n=;
(3)当 $ x = $时,$ \frac { x + 3 + 3 \sqrt { x } } { \sqrt { x } + 1 } $ 有最小值,最小值为(直接写出答案).

27. (16 分)如图,已知 $ \triangle A B C $ 中,$ \angle B = \angle C $,$ A B = 8 \mathrm { cm } $,$ B C = 6 \mathrm { cm } $,点 $ D $ 为 $ A B $ 的中点. 如果点 $ P $ 在线段 $ B C $ 上以每秒 $ 2 \mathrm { cm } $ 的速度由点 $ B $ 向点 $ C $ 运动,同时,点 $ Q $ 在线段 $ C A $ 上以每秒 $ a \mathrm { cm } $ 的速度由点 $ C $ 向点 $ A $ 运动,设运动时间为 $ t ( \mathrm { s } ) $($ 0 \leqslant t \leqslant 3 $).
(1)用含 $ t $ 的代数式表示 $ P C $ 的长度；
(2)若点 $ P $,$ Q $ 的运动速度相等,经过 $ 1 \mathrm { s } $ 后,$ \triangle B P D $ 与 $ \triangle C Q P $ 是否全等？请说明理由.
(3)若点 $ P $,$ Q $ 的运动速度不相等,当点 $ Q $ 的运动速度 $ a $ 为多少时,能够使 $ \triangle B P D $ 与 $ \triangle C Q P $ 全等？