问题 如图,在$\triangle ABC$中,点$E在AC$上,$\angle AEB = \angle ABC$。
(1)图(1)中,作$\angle BAC的角平分线AD$,分别交$CB$,$BE于D$,$F$两点。求证：$\angle EFD = \angle ADC$；
(2)图(2)中,作$\triangle ABC的外角\angle BAG的角平分线AD$所在的直线,分别交$CB$,$BE的延长线于D$,$F$两点,试探究(1)中结论是否仍成立。为什么？
名师指导
(1)首先根据角平分线的性质可得$\angle BAD = \angle DAC$,再根据三角形外角的性质可得$\angle EFD = \angle DAC + \angle AEB$,$\angle ADC = \angle ABC + \angle BAD$,进而得到结论。
(2)类似(1)可得$\angle BAD = \angle DAG$,再根据对顶角相等得$\angle FAE = \angle DAG = \angle BAD$,从而根据外角的性质可得$\angle EFD = \angle AEB - \angle FAE$,$\angle ADC = \angle ABC - \angle BAD$,进而得到结论。
解题示范
(学生在教师指导下,独立完成)
解：
