【典例3】一个容器的质量为$0.2kg$,装满水时总质量是$0.7kg$,装满某种液体时总质量是$0.6kg$,此液体的密度是____$kg/m^{3}$。若将容器中的液体倒掉一部分,则剩余液体的密度将____(选填“变大”“变小”或“不变”)。水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$。
答案:解析 容器内装满水时,水的质量$m_{水}= m_{总}-m_{容器}= 0.7kg - 0.2kg = 0.5kg$
容器的容积等于装满水时水的体积,则
$\begin{aligned}V_{容器}&= V_{水}= \frac{m_{水}}{\rho_{水}}= \frac{0.5kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}\\&=0.5×10^{-3}m^{3}\end{aligned} $
当装满某液体时,容器内液体的质量$m_{液体}= m_{总}'-m_{容器}= 0.6kg - 0.2kg = 0.4kg$
所装液体的体积等于容器容积,即$V_{液体}= V_{容器}= 0.5×10^{-3}m^{3}$
所以液体的密度$\rho_{液体}= \frac{m_{液体}}{V_{液体}}= \frac{0.4kg}{0.5×10^{-3}m^{3}} = 0.8×10^{3}kg/m^{3}$
密度是物质本身的一种特性,取决于物体的种类、状态和温度,与质量、体积没有关系。液体倒掉一部分,质量和体积减小,但物质的种类、状态和温度没有变化,所以密度不变。
答案 $0.8×10^{3}$ 不变
【典例4】如图6.2 - 4所示是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图像,下列说法错误的是( )

A.乙物质体积为$2cm^{3}$时,质量为$4g$
B.乙物质的体积增大,质量会减小
C.当质量相同时,甲物质的体积较大
D.甲、乙两种物质的密度之比是$1:4$
答案:解析 由图可知,乙物质体积为$2cm^{3}$时,质量为$4g$,故A正确;乙物质的体积增大,质量也增大,故B错误;相同质量的甲、乙两物质,甲的体积较大,故C正确;甲的体积是$4cm^{3}$时,质量为$2g$,则甲的密度为$\rho_{甲}= \frac{m_{甲}}{V_{甲}}= \frac{2g}{4cm^{3}} = 0.5g/cm^{3}$,乙物质体积为$2cm^{3}$时,质量为$4g$,则乙的密度为$\rho_{乙}= \frac{m_{乙}}{V_{乙}}= \frac{4g}{2cm^{3}} = 2g/cm^{3}$,所以甲、乙两种物质的密度之比$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}= \frac{0.5g/cm^{3}}{2g/cm^{3}}= \frac{1}{4}$,故D正确。故选B。
答案 B