例2 某射箭运动员在一次训练中,射了6箭,成绩(单位：环)依次是$x_1$,$x_2$,$x_3$,$x_1+1$,$x_2+2$,$x_3+3$.若前3箭的平均成绩为7环,求这6箭的平均成绩.
答案：8环.
解析：
前3箭的平均成绩为7环，所以前3箭的总成绩为$3×7 = 21$环，即$x_1 + x_2 + x_3=21$。
后3箭的成绩依次为$x_1 + 1$，$x_2 + 2$，$x_3 + 3$，其总成绩为$(x_1 + 1)+(x_2 + 2)+(x_3 + 3)=(x_1 + x_2 + x_3)+(1 + 2 + 3)=21 + 6=27$环。
6箭的总成绩为前3箭总成绩与后3箭总成绩之和，即$21 + 27=48$环。
这6箭的平均成绩为$48÷6 = 8$环。
8环
1. 在学校举行的“阳光少年 励志青春”演讲比赛中,5位评委给选手小明的评分分别为90,85,90,80,95,则这组数据的平均数是(
A
)
A.88
B.85
C.90
D.89
答案：A
解析：
这组数据的总和为：$90 + 85 + 90 + 80 + 95$
$= (90 + 90) + (85 + 80) + 95$
$= 180 + 165 + 95$
$= 180 + 260$
$= 440$
数据个数为$5$，平均数为：$\frac{440}{5} = 88$
A.
2. 为增强学生的环保意识,共建绿色文明校园,某学校组织废纸回收活动.经统计,七年级5个班级一周回收废纸的情况如下表：
|班级|1班|2班|3班|4班|5班|
|废纸质量/kg|4.5|4.4|5.1|3.3|5.7|
每个班级回收废纸的平均质量为(
C
)
A.5 kg
B.4.8 kg
C.4.6 kg
D.4.5 kg
答案：C
解析：
平均质量为$\frac{4.5 + 4.4 + 5.1 + 3.3 + 5.7}{5} = \frac{23}{5} = 4.6\ kg$
C.
3. 为监测某河道水质,进行了6次水质检测,绘制了如图的氨氮含量(单位：mg/L)折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是(
D
)
A.1.6 mg/L
B.1.5 mg/L
C.1.2 mg/L
D.1 mg/L
答案：D
解析：
设第3次检测得到的氨氮含量是$x$ mg/L。
由折线统计图可知，6次检测的氨氮含量分别为：1.6，2，$x$，1.5，1.4，1.5。
因为这6次检测氨氮含量的平均数为1.5 mg/L，所以可得：
$\frac{1.6 + 2 + x + 1.5 + 1.4 + 1.5}{6} = 1.5$
计算分子的和：$1.6 + 2 = 3.6$，$3.6 + 1.5 = 5.1$，$5.1 + 1.4 = 6.5$，$6.5 + 1.5 = 8$，则分子总和为$8 + x$。
即：
$\frac{8 + x}{6} = 1.5$
两边同时乘以6：$8 + x = 9$
解得：$x = 1$
D.
