2025年补充习题江苏七年级数学上册人教版人民教育出版社第57页解析答案

2. 在方程$2x-y= 6$,$x+\frac{1}{x}-3= 0$,$\frac{1}{2}x= \frac{1}{2}$,$x^{2}-2x-3= 0$中,一元一次方程的个数为(

).
A.4
B.3
C.2
D.1

答案：D

解析：

$2x - y = 6$含有两个未知数，不是一元一次方程；
$x+\frac{1}{x}-3=0$中$\frac{1}{x}$是分式，不是整式方程，不是一元一次方程；
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$是只含有一个未知数，未知数的次数是1，且是整式方程，是一元一次方程；
$x^2 - 2x - 3 = 0$未知数的最高次数是2，不是一元一次方程。
一元一次方程的个数为1。
D

3. 方程$3x+4= 2x-3$移项后正确的是(

).
A.$3x-2x= 4-3$
B.$3x+2x= -3-4$
C.$3x-2x= -3-4$
D.$3x+2x= 4-3$

答案：C

解析：

解方程$3x + 4 = 2x - 3$，移项得$3x - 2x = -3 - 4$，答案选C。

4. 若$x= -2是方程2x+m-6= 0$的解,则$m$的值是(

).
A.$-5$
B.5
C.$-10$
D.10

答案：D

解析：

将$x = -2$代入方程$2x + m - 6 = 0$，得：
$2×(-2) + m - 6 = 0$
计算得：
$-4 + m - 6 = 0$
$m - 10 = 0$
解得：
$m = 10$
D

5. 小明在解关于$x的方程2a-3x= 1$时,误将“$-$”看作“$+$”,得出方程的解为$x= -3$,则原方程的解为(

).
A.$x= 3$
B.$x= 2$
C.$x= -2$
D.$x= -3$

答案：A

解析：

小明误将方程看作$2a + 3x=1$，此时解为$x = - 3$，代入得：
$2a+3×(-3)=1$
$2a - 9=1$
$2a=10$
$a = 5$
原方程为$2×5-3x=1$，即$10 - 3x=1$
$-3x=1 - 10$
$-3x=-9$
$x = 3$
A

6. $x$的值取(

)时,代数式$6+\frac{x}{3}与\frac{8-2x}{2}$的值相等.
A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$-\frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{2}$

答案：C

解析：

由题意得：$6+\frac{x}{3}=\frac{8-2x}{2}$
化简等式右边：$\frac{8-2x}{2}=4 - x$
则方程为：$6+\frac{x}{3}=4 - x$
两边同乘3去分母：$18 + x = 12 - 3x$
移项：$x + 3x = 12 - 18$
合并同类项：$4x = -6$
解得：$x=-\frac{3}{2}$
C

7. 下列解一元一次方程的过程正确的是(

).
A.方程$x-3(3-x)= 1$去括号,得$x-9+3x= 1$
B.方程$3x+2= 2x-2$移项,得$3x-2x= -2+2$
C.方程$\frac{2x+1}{3}-1= x$去分母,得$2x+1-1= 3x$
D.方程$\frac{0.1x-2}{0.2}-\frac{0.2x+0.1}{0.5}= 1$分母化为整数,得$\frac{x-2}{2}-\frac{2x+1}{5}= 1$

答案：A