2025年补充习题江苏七年级数学上册人教版人民教育出版社第35页解析答案

5. 某产品的成本价为a元,销售价比成本价增加了14%,现因库存积压,按销售价的八折出售,那么该产品的实际售价为(

).
A.$(1+14\%)(1-0.8)a$元
B.$0.8(1+14\%)a$元
C.$(1+14\% +0.8)a$元
D.$(1+14\%)(1+0.8)a$元

答案：B

解析：

销售价为成本价增加$14\%$，即销售价为$(1 + 14\%)a$元。按销售价的八折出售，实际售价为$0.8×(1 + 14\%)a$元。
B

6. 下列选项能用$2a+6$表示的是(

).
A.整条线段的长度：

B.整条线段的长度：

C.这个长方形的周长：

D.这个图形的面积：

答案：C

7. 一列火车长m m,以a m/s的速度通过一个长为n m的隧道,用代数式表示它刚好从开始进隧道口到车身全部通过隧道所需的时间为(

)s.
A.$\frac{n}{a}$
B.$\frac{m+n}{a}$
C.$\frac{2m+n}{a}$
D.$\frac{n-m}{a}$

答案：B

解析：

火车从开始进隧道口到车身全部通过隧道，行驶的总路程为隧道长度与火车长度之和，即$(m + n)$m。
已知速度为$a$m/s，根据时间 = 路程÷速度，所需时间为$\frac{m + n}{a}$s。
B

8. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,$|m|= 3$,则$\frac{a+b}{m+1}+m-cd$的值为(

).
A.1
B.2
C.-4
D.2或-4

答案：D

解析：

∵a,b互为相反数，
∴a+b=0.
∵c,d互为倒数，
∴cd=1.
∵|m|=3，
∴m=3或m=-3.
当m=3时，
$\begin{aligned}\frac{a+b}{m+1}+m-cd&=\frac{0}{3+1}+3-1\\&=0+3-1\\&=2\end{aligned}$
当m=-3时，
$\begin{aligned}\frac{a+b}{m+1}+m-cd&=\frac{0}{-3+1}+(-3)-1\\&=0-3-1\\&=-4\end{aligned}$
综上，值为2或-4。D

9. 观察下列代数式：$-\frac{1}{2a}$,$\frac{5}{4a}$,$-\frac{9}{8a}$,$\frac{13}{16a}$,….按此规律,第n个代数式是(

).
A.$(-1)^{n+1}\frac{4n-3}{2^{n}a}$
B.$(-1)^{n}\frac{4n-3}{2na}$
C.$(-1)^{n+1}\frac{4n-3}{2na}$
D.$(-1)^{n}\frac{4n-3}{2^{n}a}$

答案：D

解析：

观察符号：第1个为负，第2个为正，第3个为负，第4个为正，规律为$(-1)^n$；
观察分子：$-1$，$5$，$-9$，$13$，绝对值依次为$1$，$5$，$9$，$13$，相邻两数差为$4$，首项为$1$，第$n$项绝对值为$1 + 4(n - 1)=4n - 3$；
观察分母：$2a$，$4a$，$8a$，$16a$，即$2^1a$，$2^2a$，$2^3a$，$2^4a$，第$n$项为$2^na$；
综上，第$n$个代数式是$(-1)^n\frac{4n - 3}{2^na}$。
D