活动一:忆一忆 填一填
1. 完成课本第 120 页的"活动".
2. 从第1题中可以发现：
(1) 当一个点沿着与y轴平行的方向移动,
横
坐标不变,
纵
坐标加上(或减去)平移距离；
(2) 当一个点沿着与x轴平行的方向移动,
纵
坐标不变,
横
坐标加上(或减去)平移距离.
答案：(1) 横；纵
(2) 纵；横
解析：
1. 当一个点沿着与y轴平行的方向移动时，其横坐标（x坐标）不会发生变化，而纵坐标（y坐标）会根据移动的方向和距离增加或减少。
2. 当一个点沿着与x轴平行的方向移动时，其纵坐标（y坐标）保持不变，而横坐标（x坐标）会根据移动的方向和距离增加或减少。
活动二:试一试 练一练
如图4-2,在平面直角坐标系中描点,并填空：
(1) 将点A(1,-3)向上平移5个单位长度得到点A',则点A'的坐标为
(1, 2)
；
(2) 将点B(-2,1)向下平移4个单位长度得到点B',则点B'的坐标为
(-2, -3)
；
(3) 将点C(-4,-1)向右平移4个单位长度得到点C',则点C'的坐标为
(0, -1)
；
(4) 将点D(5,-4)向左平移6个单位长度得到点D',则点D'的坐标为
(-1, -4)
；
(5) 将点E(3,-1)先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点E',则点E'的坐标为
(5, -4)
。
答案：(1)$(1, 2)$；(2)$(-2, -3)$；(3)$(0, -1)$；(4)$(-1, -4)$；(5)$(5, -4)$。
解析：
(1) 点$A(1, -3)$向上平移$5$个单位长度，横坐标不变，纵坐标加$5$，即$A'$的坐标为$(1, -3 + 5)=(1, 2)$。
(2) 点$B(-2, 1)$向下平移$4$个单位长度，横坐标不变，纵坐标减$4$，即$B'$的坐标为$(-2, 1 - 4)=(-2, -3)$。
(3) 点$C(-4, -1)$向右平移$4$个单位长度，纵坐标不变，横坐标加$4$，即$C'$的坐标为$(-4 + 4, -1)=(0, -1)$。
(4) 点$D(5, -4)$向左平移$6$个单位长度，纵坐标不变，横坐标减$6$，即$D'$的坐标为$(5 - 6, -4)=(-1, -4)$。
(5) 点$E(3, -1)$先向右平移$2$个单位长度，纵坐标不变，横坐标加$2$，得到$(3 + 2, -1)=(5, -1)$；再向下平移$3$个单位长度，横坐标不变，纵坐标减$3$，得到$E'$的坐标为$(5, -1 - 3)=(5, -4)$。
活动三:想一想 说一说
完成课本第121页的例1,并思考:如果点C(m,n)是线段AB上任意一点,那么当AB平移到$A_1B_1$后,与点C对应的点$C_1$的坐标是什么?当AB平移到$A_2B_2$后,与点C对应的点$C_2$的坐标是什么?
答案：对于$C_1$的坐标是$(m+a, n+b)$，对于$C_2$的坐标是$(m+c, n+d)$。（题目未给出具体选项，故此处填写坐标形式）
解析：
设点$A(x_1, y_1)$，点$B(x_2, y_2)$，点$C(m, n)$是线段$AB$上任意一点。
当线段$AB$平移到$A_1B_1$后，假设平移向量为$(a, b)$，即每个点的横坐标增加$a$，纵坐标增加$b$。
那么，点$A$平移到$A_1(x_1+a, y_1+b)$，点$B$平移到$B_1(x_2+a, y_2+b)$。
由于点$C$也按照相同的平移向量移动，所以点$C$平移到$C_1(m+a, n+b)$。
同理，当线段$AB$平移到$A_2B_2$后，如果平移向量为$(c, d)$，
那么点$C$平移到$C_2(m+c, n+d)$。
