1. 三条边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，即腰和底边都相等的等腰三角形。
2. (1) 等边三角形纸片通过折纸可发现有3条对称轴，分别是三条边上的高（或中线、顶角平分线）所在的直线。
(2) 量出三个角均为60°。证明：设等边三角形ABC，AB=AC=BC。因为AB=AC，所以∠B=∠C；因为AB=BC，所以∠A=∠C，故∠A=∠B=∠C。又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=∠B=∠C=60°。
(3) 等边三角形的特殊性质：①三条边都相等；②三个角都相等，且均为60°；③有3条对称轴；④每条边上的高、中线及所对角的平分线互相重合。

1. 一个三角形的三个角都相等, 由于三角形内角和为$180^\circ$，所以每个角都是$60^\circ$。根据等边三角形的性质，三个角都相等的三角形是等边三角形。
2. 有一个角是$60^\circ$的等腰三角形，若这个角是顶角，则两底角各为$60^\circ$（因为等腰三角形的两底角相等，且三角形内角和为$180^\circ$），此时三角形为等边三角形；若这个角是底角，则另一底角也为$60^\circ$，顶角自然也为$60^\circ$，三角形同样为等边三角形。

设等腰三角形的腰长为$a$，底边长为$b$。
根据等腰三角形的性质，两腰相等，即两腰的长度都是$a$。
由题意，三角形的周长为$16$，则有：
$2a + b = 16$
即
$b = 16 - 2a$
根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，所以有：
$a + a ＞ b$
$2a ＞ 16 - 2a$
$4a ＞ 16$
$a ＞ 4$
同时，底边$b$也要满足三角形的三边关系，即：
$a + b ＞ a$
$b ＞ 0$
$16 - 2a ＞ 0$
$a ＜ 8$
综合以上两个不等式，得到：
$4 ＜ a ＜ 8$
由于题目中给出腰长是底边长的$2$倍，即$a = 2b$，将这个关系代入$b = 16 - 2a$，解得：
$a = 2(16 - 2a)$
$a = 32 - 4a$
$5a = 32$
$a = \frac{32}{5} = 6.4$（这个解不满足$4 ＜ a ＜ 8$的条件，但它是我们验证整数值的基准）
由于腰长$a$必须是整数，且$4 ＜ a ＜ 8$，所以可能的$a$值为$5$，$6$，$7$。
当$a = 5$时，$b = 16 - 2 × 5 = 6$，不满足$a = 2b$；
当$a = 6$时，$b = 16 - 2 × 6 = 4$，满足$a = 2b$；
当$a = 7$时，$b = 16 - 2 × 7 = 2$，不满足$a = 2b$。
因此，只有$a = 6$，$b = 4$满足所有条件。
所以等腰三角形的腰长为$6$，底边长为$4$。

设等边三角形为△ABC，AD、BE为中线，交于点O。
∵等边三角形三线合一，∴AD、BE也是角平分线和高。
∠BAC=60°，则∠BAD=∠CAD=30°，同理∠ABE=∠CBE=30°。
在△AOB中，∠OAB=30°，∠OBA=30°，
∴∠AOB=180°-30°-30°=120°。