先数单个的小三角形，有2个；再数由两个小三角形组成的三角形，有2个；最后数由三个小三角形组成的大三角形，有1个。2+2+1=5个。

根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
对于三角形的三边长分别是3，5，$x$，需要满足以下条件：
$3 + 5 ＞ x$，即 $x ＜ 8$
$5 + x ＞ 3$，即 $x ＞ -2$（由于边长不能为负，此条件可忽略）
$3 + x ＞ 5$，即 $x ＞ 2$
$5 - 3 ＜ x$，即 $x ＞ 2$（与上一条件重复，可忽略）
综合以上条件，得到 $2 ＜ x ＜ 8$。
在给定的选项中，只有 $x = 4$ 满足这个条件。

根据三角形的三边关系，我们有以下不等式组：
两边之和大于第三边：
$4 + (1 - 2a) ＞ 7$，
$4 + 7 ＞ 1 - 2a$，
$(1 - 2a) + 7 ＞ 4$，
两边之差小于第三边：
$|4 - (1 - 2a)| ＜ 7$，
$|7 - 4| ＜ 1 - 2a$（此不等式无解，因为$|7 - 4| = 3$，而$1 - 2a$最大为1（当$a=0$时），不可能大于3，故不需进一步考虑），
$|7 - (1 - 2a)| ＜ 4$，
解第一个不等式组中的不等式：
$4 + 1 - 2a ＞ 7 \Rightarrow -2a ＞ 2 \Rightarrow a ＜ -1$（无解，因为需要同时满足其他不等式），
$4 + 7 ＞ 1 - 2a \Rightarrow 11 ＞ 1 - 2a \Rightarrow 2a ＞ -10 \Rightarrow a ＞ -5$，
$1 - 2a + 7 ＞ 4 \Rightarrow -2a ＞ -4 \Rightarrow a ＜ 2$，
解第二个不等式组中的有效不等式：
$|4 - 1 + 2a| ＜ 7 \Rightarrow |3 + 2a| ＜ 7 \Rightarrow -7 ＜ 3 + 2a ＜ 7 \Rightarrow -10 ＜ 2a ＜ 4 \Rightarrow -5 ＜ a ＜ 2$，
$|7 - 1 + 2a| ＜ 4 \Rightarrow |6 + 2a| ＜ 4 \Rightarrow -4 ＜ 6 + 2a ＜ 4 \Rightarrow -10 ＜ 2a ＜ -2 \Rightarrow -5 ＜ a ＜ -1$（与前面的解集结合，取更严格的范围），
综合以上不等式，我们得到：
$-5 ＜ a ＜ -1$ 的交集再与 $a ＜ 2$ 取交集，最终得到 $-5 ＜ a ＜ -1$（因为$-1$是小于$2$的，所以只需考虑更严格的范围）。
但由于我们需要同时满足所有不等式，且第一个不等式组中的第一个不等式无解（当与其他不等式综合考虑时），我们主要关注其他有效不等式给出的解集，即：
$-5 ＜ a ＜ -1$（这是由 $|4 - 1 + 2a| ＜ 7$ 和三角形的其他两边关系共同决定的），
进一步简化，由于 $1 - 2a$ 必须是正数（边长不能为负），所以 $a ＜ \frac{1}{2}$，但这个条件已经被 $-5 ＜ a ＜ -1$ 所包含。
所以最终答案是：
$-5 ＜ a ＜ -1$ 的核心部分，即考虑到 $1 - 2a$ 必须为正且满足三角形不等式，我们得到 $a$ 的取值应使 $1 - 2a$ 在 $3$（$7-4$）和 $-3$（$4-7$的绝对值）之间，但由于边长不能为负且 $4 + 7 ＞ 1 - 2a$ 总是成立（因为 $a$ 是实数），所以我们只需考虑 $1 - 2a ＞ 7 - 4$（即 $1 - 2a ＞ 3$ 的反向不等式，因为我们在找 $a$ 的上界）和 $1 - 2a ＜ 4 + 7$（这个总是成立，不需要进一步考虑），从而得到 $a ＜ -1$ 和 $a ＞ -5$（由 $1 - 2a ＞ -3$ 转化而来）。