1. 一个长方形的周长为 26,这个长方形的长减少 1,宽增加 2,就可成为一个正方形,设长方形的长为 x,则可列方程 (
B
)
A.$x-1= (26-x)+2$
B.$x-1= (13-x)+2$
C.$x+1= (26-x)-2$
D.$x+1= (13-x)-2$
答案：B
解析：
长方形周长为26，长为$x$，则宽为$\frac{26}{2}-x=13 - x$。长减少1为$x - 1$，宽增加2为$(13 - x)+2$，因为此时为正方形，边长相等，所以方程为$x - 1=(13 - x)+2$。
B
2. 用如图所示的“十”字形框框住月历中的五个数,若该图形中方块内的所有数之和为 95,则 n 的值为______
19
。
答案：19
解析：
设“十”字形框中与$n$相邻的上、下、左、右的数分别为$n - 7$、$n + 7$、$n - 1$、$n + 1$。
五个数之和为：$(n - 7) + (n + 7) + (n - 1) + (n + 1) + n$
化简得：$n - 7 + n + 7 + n - 1 + n + 1 + n = 5n$
已知五个数之和为$95$，则$5n = 95$，解得$n = 19$。
19
3. 如图是由一些火柴棒搭成的图案：
(1)按照这种方式摆下去,摆第 n 个图案用
4n+1
根火柴棒。
(2)如果用了 2029 根火柴棒,那么摆出的是第几个图案？
解:由题,4n+1=2029
解得n=507
答案：4n+1
解:由题,4n+1=2029
解得n=507
1. 如图是一个长方形游戏盘,其中有五个形状、大小相同的小长方形木块(空白部分),若$AB= 7\ cm$,$BC= 11\ cm$,则阴影部分的总面积为
27cm²
。
答案：27cm^{2}
解析：
设小长方形的长为$x\ cm$，宽为$y\ cm$。
由图可知：
$\begin{cases}x + 2y = 11 \\x + y - y = 7 \quad (即\ x = 7)\end{cases}$
将$x = 7$代入$x + 2y = 11$，得$7 + 2y = 11$，解得$y = 2$。
大长方形面积为$AB × BC = 7 × 11 = 77\ cm^2$，五个小长方形总面积为$5xy = 5 × 7 × 2 = 70\ cm^2$，阴影部分面积为$77 - 70 = 7\ cm^2$。
1
(1)根据图示填写下表：
9
12
15
(2)如果要在每条边上摆放 n 盆鲜花,那么需要鲜花的总盆数是
s=3(n-1)
。
(3)请你帮园艺师思考,能否用 2020 盆鲜花做出符合要求的设计？如果能,请计算每条边上应摆放的盆栽鲜花的数量；如果不能,请说明理由。
解:令3n-3=2020，即3n=2023，解得$n=674\frac{1}{3}$
因为$n=674\frac{1}{3}$不是整数，所以不能用2020盆鲜花做出符合要求的设计
答案：9
12
15
s=3(n-1)
解:令3n-3=2020，即3n=2023，解得$n=674\frac{1}{3}$
因为$n=674\frac{1}{3}$不是整数，所以不能用2020盆鲜花做出符合要求的设计
