2. 某校女生人数占全体学生人数的56%,比男生多120人。设该校共有x名学生,根据题意,可得方程 (
C
)
A.$0.56x= 120$
B.$(1-0.56)x= 120$
C.$0.56x-(1-0.56)x= 120$
D.$(1-0.56)x-0.56x= 120$
答案：C
解析：
女生人数为$0.56x$，男生人数为$(1 - 0.56)x$，女生比男生多120人，所以方程为$0.56x-(1 - 0.56)x=120$。
C
3. 解下列方程：
(1)$4(x-3)= 12$；
(2)$3x-(4x-5)= 7$；
(3)$4-x= 3(2-3x)-12$；
(4)$3(x-2)-5(x+1)= 1+x$。
答案：解:4x-12=12
x=6
解: 3x-4x+5=7
x=-2
解:4-x=6-9x-12
$\ \ \ \ \ \ x=-\frac{5}{4}$
解: 3x-6-5x-5=1+x
x=-4
4. (1)当x取何值时,代数式$3(2-x)的值与代数式-2(3+2x)$的值相等？
(2)当x取何值时,代数式$3(2-x)的值与代数式-2(3+2x)$的值互为相反数？
答案：解:(1)由题,3(2-x)=-2(3+2x),x=-12
(2)由题,3(2-x)-2(3+2x)=0,x=0
1. 观察方程$\frac{2}{3}\left[\frac{3}{2}(x-4)-6\right]=2x+1$,你有简捷的解法吗？写出你的解法。
答案：解:去括号，得(x-4)-4=2x+1
去括号、合并同类项，得x-8=2x+1
移项、合并同类项,得x=-9
系数化为1，得x=-9
解析：
$\frac{2}{3}\left[\frac{3}{2}(x - 4)-6\right]=2x + 1$
$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}(x - 4)-\frac{2}{3}×6=2x + 1$
$(x - 4)-4=2x + 1$
$x - 8=2x + 1$
$x - 2x=1 + 8$
$-x=9$
$x=-9$
2. 我们定义一种新运算：$a*b= 2a+ab$。
(1)若$3*x= \frac{1}{2}*x$,求x的值；
(2)若$(-3)*(2*x)= x+24$,求x的值。
答案：解$:$
$(1)$由题$,2×3+3x=2×\frac {1}{2}+\frac {1}{2}x$
$\ \ \ \ \ x=-2$
$(2)$由题$,(-3)*(4+2x)=x+24$
$\ \ \ \ -6-12-6x=x+24$
$\ \ \ \ \ \ x=-6$
解析：
(1)由新运算定义可得：
$\begin{aligned}3*x&=2×3 + 3x = 6 + 3x\\frac{1}{2}*x&=2×\frac{1}{2} + \frac{1}{2}x = 1 + \frac{1}{2}x\end{aligned}$
因为$3*x = \frac{1}{2}*x$，所以：
$6 + 3x = 1 + \frac{1}{2}x$
移项得：
$3x - \frac{1}{2}x = 1 - 6$
$\frac{5}{2}x = -5$
解得：
$x = -2$
(2)先计算$2*x$：
$2*x = 2×2 + 2x = 4 + 2x$
则$(-3)*(2*x)=(-3)*(4 + 2x)$，由新运算定义：
$(-3)*(4 + 2x)=2×(-3) + (-3)(4 + 2x) = -6 - 12 - 6x = -18 - 6x$
因为$(-3)*(2*x)=x + 24$，所以：
$-18 - 6x = x + 24$
移项得：
$-6x - x = 24 + 18$
$-7x = 42$
解得：
$x = -6$
