1. 下列一元一次方程中,解是$x= -\frac{2}{3}$的是(
C
)
A.$x-\frac{2}{3}= 0$
B.$3x-2= 0$
C.$9x+6= 0$
D.$4x+9= 0$
答案：C
解析：
将$x=-\frac{2}{3}$分别代入各选项：
选项A：左边$=-\frac{2}{3}-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}\neq0$，不是方程的解。
选项B：左边$=3×(-\frac{2}{3})-2=-2 - 2=-4\neq0$，不是方程的解。
选项C：左边$=9×(-\frac{2}{3})+6=-6 + 6=0$，是方程的解。
选项D：左边$=4×(-\frac{2}{3})+9=-\frac{8}{3}+9=\frac{19}{3}\neq0$，不是方程的解。
C
2. 下列变形正确的是(
B
)
A.方程$x-6= 2变形为x= -6+2$
B.方程$\frac{1}{2}x= -1变形为x= -2$
C.方程$2x= 3变形为x= \frac{2}{3}$
D.方程$4x= 2x变形为4= 2$
答案：B
解析：
A. $x-6=2$变形为$x=6+2$，错误；
B. $\frac{1}{2}x=-1$变形为$x=-2$，正确；
C. $2x=3$变形为$x=\frac{3}{2}$，错误；
D. $4x=2x$变形为$2x=0$，错误。
B
3. 已知下列方程:①$x-2= -\frac{2}{x}$;②$0.3x= 1$;③$\frac{x}{2}= 5x-1$;④$x^{2}-x= 3$;⑤$x= 6$;⑥$x+2y= 0$.其中,是一元一次方程的有
②③⑤
(填序号).
答案：②③⑤
解析：
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
①$x-2= -\frac{2}{x}$：因为分母含有未知数，是分式方程，不是一元一次方程。
②$0.3x= 1$：只含有一个未知数$x$，且$x$的最高次数是1，是一元一次方程。
③$\frac{x}{2}= 5x-1$：只含有一个未知数$x$，且$x$的最高次数是1，是一元一次方程。
④$x^{2}-x= 3$：未知数$x$的最高次数是2，是一元二次方程，不是一元一次方程。
⑤$x= 6$：只含有一个未知数$x$，且$x$的最高次数是1，是一元一次方程。
⑥$x+2y= 0$：含有两个未知数$x$和$y$，是二元一次方程，不是一元一次方程。
所以是一元一次方程的有②③⑤。
4. 解下列方程：
(1)$x-2= 6$；
(2)$x+1= 5$；
(3)$-2x= -3x+2$；
(4)$3x= 2$；
(5)$-\frac{1}{3}x= 2$；
(6)$3-2x= x$.
答案：
(1)
解：$x - 2 = 6$
$x = 6 + 2$
$x = 8$
(2)
解：$x + 1 = 5$
$x = 5 - 1$
$x = 4$
(3)
解：$-2x = -3x + 2$
$-2x + 3x = 2$
$x = 2$
(4)
解：$3x = 2$
$x = \frac{2}{3}$
(5)
解：$-\frac{1}{3}x = 2$
$x = 2 × (-3)$
$x = -6$
(6)
解：$3 - 2x = x$
$3 = x + 2x$
$3x = 3$
$x = 1$
1. 若$x= 3是方程12-2x= ax$的解,则$a= $
2
.
答案：2
解析：
将$x = 3$代入方程$12-2x=ax$，得$12-2×3 = 3a$，即$12 - 6=3a$，$6=3a$，解得$a = 2$。
$2$
2. 当$m= $
-1
时,方程$(m-1)x^{|m|}-3m= 5$是关于x的一元一次方程.
答案：-1
解析：
要使方程$(m - 1)x^{|m|} - 3m = 5$是关于$x$的一元一次方程，需满足：
1. 未知数$x$的次数为$1$，即$|m| = 1$，解得$m = 1$或$m=-1$；
2. 未知数$x$的系数不为$0$，即$m - 1 \neq 0$，解得$m \neq 1$。
综上，$m=-1$。
$-1$
3. 某种新鲜蔬菜经过脱水处理后质量减少60%,为了得到这种脱水蔬菜200 kg,应准备这种新鲜蔬菜多少千克？设应准备$x$ kg 新鲜蔬菜,可列出方程
(1-60%)x=200
,解这个方程,得$x= $
500
.
答案：(1-60%)x=200
500
4. 当$m$为何值时,关于$x的方程4x-2m= 3x-1的解与关于x的方程x= 2x-2$的解相同？
答案：解:分别解两个方程得到:x=2m-1,x=2
∴2m-1=2
$m=\frac {3}{2}$
