1. 下列变形中不正确的是(
D
)
A.若$x= y$,则$x+5= y+5$
B.若$x= y$,则$10x= 10y$
C.若$a+1= b+1$,则$a= b$
D.若$x= y$,则$\frac{x}{a}= \frac{y}{a}$
答案：D
解析：
A. 对于 $x = y$，两边同时加5，得到 $x + 5 = y + 5$，根据等式的性质，这是正确的。
B. 对于 $x = y$，两边同时乘以10，得到 $10x = 10y$，根据等式的性质，这也是正确的。
C. 对于 $a + 1 = b + 1$，两边同时减去1，得到 $a = b$，根据等式的性质，这是正确的。
D. 对于 $x = y$，当 $a \neq 0$ 时，两边同时除以a，得到 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$，这是正确的。但题目中没有明确 $a \neq 0$，当 $a = 0$ 时，$\frac{x}{a}$ 和 $\frac{y}{a}$ 都是无定义的，因此这个变形是不一定正确的。
2.(1)已知等式$3x= 2x-1$,两边同时
减2x
,得$x=$
-1
,依据是
等式基本性质1
；
(2)已知等式$-\frac{1}{3}x= 2$,两边同时
乘-3
,得$x=$
-6
,依据是
等式基本性质2
.
答案：减2x
-1
等式基本性质1
乘-3
-6
等式基本性质2
解析：
(1) 已知等式 $3x = 2x - 1$，两边同时减去 $2x$，得 $3x - 2x = 2x - 1 - 2x$，化简得 $x = -1$。依据是等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
(2) 已知等式 $-\frac{1}{3}x = 2$，两边同时乘以 $-3$，得 $-\frac{1}{3}x × (-3) = 2 × (-3)$，化简得 $x = -6$。依据是等式的基本性质：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。
3. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x= c$($c$为常数)的形式.
(1)$x-9= 6$；
(2)$-0.2x= 10$；
(3)$3-\frac{1}{3}x= 2$；
(4)$-2x+1= 0$.
答案：解$: x-9+9=6+9$
$ x=15$
解$: -0.2x÷(-0.2)=10÷(-0.2)$
$ x=-50$
$ $解$:\ 3-\frac {1}{3}x+\frac {1}{3}x-2=2+\frac {1}{3}x-2$
$\ \ \ \ \ \ \frac {1}{3}x×3=1×3\ $
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=3$
解$:\ \ -2x+1-1=0-1$
$\ \ \ \ \ \ -2x÷(-2)=-1÷(-2)$
$\ \ \ \ \ \ \ x=\frac {1}{2}$
1. 根据下列情境中的等量关系列出一个等式.
(1)原价为$a$元的某商品降价10%后恰好比原价的一半多80元.
(2)已知铅笔每支$m$元,练习本每本$n$元,买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元.
(3)某商店销售一批服装,已知服装的成本价为每件$m$元,每件标价150元,打八折后出售,仍可获利$b$元.
(4)A,B两地相距480 km,一辆轿车以100 km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地. 同时,一辆货车以80 km/h的速度从B地出发匀速行驶,前往A地. $x$ h后两车相遇.
答案：解$:(1)(1-10\%)a=\frac{1}{2}a+80$
(2)4n+5m=4.9
(3)150×0.8-m=b
(4)100x+80x=480
2. 如图,将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为$15\ m^3$的无盖长方体箱子,且此箱子底面的长比宽多2 m. 设该长方体箱子底面的宽为$x$ m.
(1)用含$x$的代数式分别表示该长方体箱子底面的长和箱子的容积；
(2)请根据等量关系列出一个等式.
答案：
解:(1)长为x+2
容积为x(x+2)
(2)x(x+2)=15
