1. 倒数等于本身的数是(
C
)
A.1
B.-1
C.±1
D.0,±1
答案：C
解析：
设这个数为$x$，则它的倒数为$\frac{1}{x}$。
由倒数等于本身可得：$x = \frac{1}{x}$
两边同乘$x$（$x\neq0$）得：$x^2 = 1$
解得：$x = \pm1$
C
2. 算式$(-84)×302+63×302-(-20)×302$的结果是(
D
)
A.0
B.1
C.302
D.-302
答案：D
3. 3 的倒数是
$\frac{1}{3}$
, -3 的倒数是
$-\frac{1}{3}$
, $-2\frac{1}{2}$的倒数是
$-\frac{2}{5}$
, $-\frac{1}{5}$的倒数的相反数是
5
.
答案：$\frac{1}{3}$
$-\frac{1}{3}$
$-\frac{2}{5}$
5
解析：
对于数字$a(a\neq0)$，其倒数为$\frac{1}{a}$。
$3$的倒数是$\frac{1}{3}$。
$-3$的倒数是$-\frac{1}{3}$。
对于带分数$-2\frac{1}{2}$，先转化为假分数，即$-\frac{5}{2}$，其倒数为$-\frac{2}{5}$。
对于$-\frac{1}{5}$，其倒数为$-5$，$-5$的相反数为$5$。
4. 算式$0.25×(-1\frac{1}{5})×(-8)×(-\frac{5}{6})= [0.25×(-8)]×[(-1\frac{1}{5})×(-\frac{5}{6})]= -2$中,应用的乘法运算律有
乘法交换律和乘法结合律
.
答案：乘法交换律和乘法结合律
5. 若有理数a,b互为相反数,则这两个数的和为
0
;若有理数a,b互为倒数,则这两个数的积为
1
.
答案：0
1
解析：
对于有理数$a$和$b$，若它们互为相反数，则根据相反数的定义，有$a = -b$。因此，这两个数的和为$a + b = a + (-a) = 0$。
若有理数$a$和$b$互为倒数，则根据倒数的定义，有$a = \frac{1}{b}$ 或 $b = \frac{1}{a}$。因此，这两个数的积为$a × b = a × \frac{1}{a} = 1$。
6. 用简便的方法计算:
(1)$-100×(0.7-\frac{3}{10}-\frac{4}{5}+0.03)$;
(2)$(-0.25)×0.5×(-70\frac{3}{5})×4$;
(3)$(-1\frac{2}{3})×(-18)-15×1\frac{2}{3}$;
(4)$99\frac{71}{72}×(-36)$.
答案：解:原式=-70+30+80-3
=37
解: 原式$=(\frac {1}{4}×4)×(\frac {1}{2}×\frac {353}{5})$
=35.3
解: 原式$=1\frac {2}{3}×(18-15)$
=5
解:原式$=100×(-36)-\frac {1}{72}×(-36)$
$=-3600+\frac {1}{2}$
$=-3599\frac {1}{2}$
1. 若$a·b＜0$,则必有(
D
)
A.$a＜0,b＞0$
B.$a＞0,b＜0$
C.a,b同号
D.a,b异号
答案：D
解析：
根据有理数的乘法法则，当两个数相乘的结果小于0时，这两个数必定异号。因为正数乘以正数或负数乘以负数结果均为正数，只有正数乘以负数或负数乘以正数结果才为负数。所以，若$a·b＜0$，则$a$和$b$必定异号。
2. 利用分配律计算$(-100\frac{98}{99})×99$时,正确的变形可以是(
A
)
A.$-(100+\frac{98}{99})×99$
B.$-(100-\frac{98}{99})×99$
C.$(100-\frac{98}{99})×99$
D.$(-101-\frac{1}{99})×99$
答案：A
解析：
$(-100\frac{98}{99})×99=-(100+\frac{98}{99})×99$，A选项正确。
A
3. 六张卡片上分别标有数字-3,+2,0,-8,5,+1,现从中任取三张.
(1)要使抽取的卡片上所标数的积最小,应如何抽?最小的积是多少?
(2)要使抽取的卡片上所标数的积最大,应如何抽?最大的积是多少?
答案：解:(1)-8,5,2,-8×5×2=-80
(2)-3,-8,5,-3×(-8)×5=120
