2. 下列说法中,正确的是 (
B
)
A.$-(-a)= \vert a\vert$
B.任何一个有理数都有相反数
C.符号不同的两个数一定互为相反数
D.$-(-2)和+(+2)$互为相反数
答案：B
解析：
A. 当a为负数时，$-(-a)=a$，而$|a|=-a$，此时$-(-a)\neq|a|$，故A错误；
B. 任何有理数都有相反数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，故B正确；
C. 符号不同且绝对值相等的两个数才互为相反数，如2和-3符号不同但不互为相反数，故C错误；
D. $-(-2)=2$，$+(+2)=2$，两数相等，不是互为相反数，故D错误。
3. $8$的相反数是
-8
,
$-\frac{4}{7}$
的相反数是$\frac{4}{7}$,$-(-7)$是
-7
的相反数.
答案：-8
$-\frac{4}{7}$
-7
解析：
1. 对于第一个空，根据相反数的定义，一个数与它的相反数相加等于0。因此，8的相反数应满足$8 + x = 0$，解得$x = -8$。
2. 对于第二个空，同样根据相反数的定义，设某数为$x$，则$x + \frac{4}{7} = 0$，解得$x = -\frac{4}{7}$。
3. 对于第三个空，首先计算$-(-7)$的值，得到7。然后，根据相反数的定义，7的相反数应满足$7 + x = 0$，解得$x = -7$。
4. 绝对值等于$7$的数有
2
个,它们互为
相反
数.
答案：2
相反
解析：
根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。所以绝对值等于7的数有两个，分别是7和-7，它们互为相反数。
5. 用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数：$4$,$-2.5$,$0$,$\frac{2}{3}$.
答案：
解析：
```
数轴略，各数及其相反数如下：
4的相反数是-4；
-2.5的相反数是2.5；
0的相反数是0；
$\frac{2}{3}$的相反数是$-\frac{2}{3}$。
```
1. 有下列各组数：①$+(-6)与+6$；②$-(+6)与-6$；③$-(-6)与-(+6)$；④$-(+6)与+(-6)$；⑤$+(+6)与-(-6)$；⑥$+6与-(+6)$.其中,互为相反数的有 (
A
)
A.3组
B.4组
C.5组
D.6组
答案：A
解析：
①$+(-6)=-6$，$-6$与$+6$互为相反数；
②$-(+6)=-6$，$-6$与$-6$不互为相反数；
③$-(-6)=6$，$-(+6)=-6$，$6$与$-6$互为相反数；
④$-(+6)=-6$，$+(-6)=-6$，$-6$与$-6$不互为相反数；
⑤$+(+6)=6$，$-(-6)=6$，$6$与$6$不互为相反数；
⑥$+6=6$，$-(+6)=-6$，$6$与$-6$互为相反数；
互为相反数的有①③⑥，共3组。
A
2. 数轴上的两点之间的距离为10,且这两个点所表示的数互为相反数,这两个数分别是
+5
,
-5
.
答案：+5
-5
解析：
设其中一个数为$x$，则另一个数为$-x$。
因为数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，所以$|x - (-x)| = 10$，即$|2x| = 10$，$2|x| = 10$，$|x| = 5$，解得$x = 5$或$x = -5$。
当$x = 5$时，另一个数为$-5$；当$x = -5$时，另一个数为$5$。
5,-5
3. 用“＞”“＜”或“=”填空：
(1)$-(+2)$
＞
$+(-3)$；
(2)$-(-\frac{1}{2})$
＞
$+(+\frac{1}{3})$；
(3)$-\vert -7\vert$
＜
$-(-7)$；
(4)$-[-(-\frac{1}{4})]$
＜
$0.25$.
答案：＞
＞
＜
＜
解析：
(1) $-(+2)=-2$，$+(-3)=-3$，因为$-2 ＞ -3$，所以$-(+2) ＞ +(-3)$；
(2) $-(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$，$+(+\frac{1}{3})=\frac{1}{3}$，因为$\frac{1}{2} ＞ \frac{1}{3}$，所以$-(-\frac{1}{2}) ＞ +(+\frac{1}{3})$；
(3) $-\vert -7\vert = -7$，$-(-7)=7$，因为$-7 ＜ 7$，所以$-\vert -7\vert ＜ -(-7)$；
(4) $-[-(-\frac{1}{4})]= -(\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}=-0.25$，因为$-0.25 ＜ 0.25$，所以$-[-(-\frac{1}{4})] ＜ 0.25$。
4. 数$a在数轴上的对应点记为A$,当点$A$在数轴上向右平移5个单位长度后得到点$B$,点$A与点B$表示的数恰好互为相反数.求数$a$.
答案：解:5÷2=2.5
A在B左边
则a=-2.5
5. 我们已经知道表示一个数的相反数,可以在这个数的前面添一个“-”号.如$-5的相反数是-(-5)$,$+5的相反数是-(+5)$等.如果一个数用$a$来表示,那么它的相反数可以表示为$-a$.思考并解答下列问题：
(1)如果$a$是负数,那么$-a$
＞
0.
(2)$-a$
不一定是
负数.
(3)化简：
①$-(-a)$；
②$-[+(-a)]$.
解:①-(-a)=a
②-[+(-a)]=a
答案：＞
不一定是
解:①-(-a)=a
②-[+(-a)]=a
