3. (1)如图①,马路上的斑马线中有一条看不清了,只能看到上面的一个点,请你将这条线画出来,依据是______.
(2)如图②,一辆汽车在公路 MN 上行驶,在哪个位置时对公路旁房屋 A 的影响最大？在图②中画出来,并说明依据.
答案：
(1)
过已知点作已知直线的平行线，依据是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
画图：用直尺和三角板，通过平移三角板的方法过该点画出已知直线的平行线。
(2)
过点$A$作$AB\perp MN$，垂足为$B$，点$B$处汽车对房屋$A$的影响最大。依据是：垂线段最短。
画图：用三角板的一条直角边与直线$MN$重合，沿直线$MN$移动三角板，使另一条直角边经过点$A$，沿这条直角边画直线，与$MN$交于点$B$。
4. 如图,线段 AB= 4,延长线段 AB 到点 C,使 BC= 1,再反向延长 AB 到点 D,使 AD= 3,E 是 AD 的中点,F 是 CD 的中点,求 CD 和 EF 的长度.
答案：$CD=AD + AB + BC=3 + 4+1 = 8$。
因为$E$是$AD$的中点，所以$AE = DE=\frac{1}{2}AD=\frac{3}{2}$。
$DF=\frac{1}{2}CD = 4$，$AF=DF - AD=4 - 3 = 1$。
$EF=DE + AF= \frac{3}{2}+1=\frac{5}{2}$。
综上，$CD$的长度为$8$，$EF$的长度为$\frac{5}{2}$。
5. 如图,已知 CD//AB,∠DCB= 70°,∠CBF= 20°,∠EFB= 130°,直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系？请说明理由.
答案：$EF// AB$。
理由如下：
$\because CD// AB$，$\angle DCB = 70^{\circ}$，
$\therefore \angle ABC=\angle DCB = 70^{\circ}$。
$\because \angle CBF = 20^{\circ}$，
$\therefore \angle ABF=\angle ABC - \angle CBF=70^{\circ}-20^{\circ}=50^{\circ}$。
$\because \angle EFB = 130^{\circ}$，
$\therefore \angle ABF+\angle EFB=50^{\circ}+130^{\circ}=180^{\circ}$。
根据同旁内角互补，两直线平行，可得$EF// AB$。
1. 利用一副三角板,不能画出的角是(
D
)
A.15°
B.135°
C.165°
D.100°
答案：D
解析：
一副三角板的角度有30°、45°、60°、90°。
15°=45°-30°，可画出；
135°=90°+45°，可画出；
165°=90°+45°+30°，可画出；
100°无法用上述角度通过加减得到，不能画出。
D
2. 已知点 C 在线段 AB 上,且 AC= CB,延长 BA 到点 D,使 AD= AB.当 AB= 4 时,则 DB=
8
,CD=
6
.
答案：DB=8，CD=6（本题为填空题，无选项）
解析：
因为点$C$在线段$AB$上，且$AC = CB$，$AB = 4$，所以$AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2$。
延长$BA$到点$D$，使$AD = AB = 4$，则$DB=DA + AB=4 + 4=8$。
$CD=DA + AC=4 + 2=6$。
DB=8，CD=6
