1. 线段 AB,BC 均在直线 l 上,AB= 12,AC= 4,M,N 分别是 AB,AC 的中点,则线段 MN 的长为
8或4
.
答案：8或4
解析：
情况1：点C在线段AB上
∵M是AB中点，AB=12，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=6
∵N是AC中点，AC=4，
∴AN=$\frac{1}{2}$AC=2
∴MN=AM-AN=6-2=4
情况2：点C在线段BA延长线上
∵M是AB中点，AB=12，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=6
∵N是AC中点，AC=4，
∴AN=$\frac{1}{2}$AC=2
∴MN=AM+AN=6+2=8
4或8
2. 已知∠AOB= 60°,若从点 O 引射线 OC 使∠BOC= 20°,则∠AOC=
40或80
°.
答案：此题应填$40$或$80$。
解析：
当射线$OC$在$\angle AOB$内部时，$\angle AOC = \angle AOB - \angle BOC = 60^\circ - 20^\circ = 40^\circ$；
当射线$OC$在$\angle AOB$外部时，$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 60^\circ + 20^\circ = 80^\circ$。
$40$或$80$
(1)若∠AOC= ∠AOB,则 OC 的方向是
北偏东70°
；
(2)OD 是 OB 的反向延长线,OD 的方向是
南偏东40°
；
(3)在(2)的条件下,∠BOD 可看作 OB 绕点 O 按逆时针方向旋转至 OD 形成的角.若作∠BOD 的平分线 OE,则 OE 的方向是
南偏西50°
；
(4)在以上(1)(2)(3)的条件下,∠COE=
160
°.
答案：北偏东70°；南偏东40°；南偏西50°；160
解析：
(1) ∠AOB=15°+40°=55°，∠AOC=∠AOB=55°，OA北偏东15°，OC为北偏东15°+55°=70°；
(2) OB北偏西40°，反向延长线OD为南偏东40°；
(3) ∠BOD=180°，OE平分∠BOD得∠BOE=90°，OB北偏西40°逆时针转90°，OE为南偏西50°；
(4) OC北偏东70°，OE南偏西50°，∠COE=70°+180°-50°=200°（取小角）360°-200°=160°。
