1. 如图 6-24,两条直线a,b被第三条直线c所截.
(1)指出图中的内错角和同旁内角,与同学交流它们具有什么特征.
(2)若∠2= ∠3,直线a与直线b平行吗?为什么?
(3)若∠2+∠4= 180°,直线a与直线b平行吗?为什么?
答案：解:内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行
解:∠2和∠3是内错角,∠2和∠4是同旁内角
内错角由两条直线被同一条直线所截的两直线内侧,截线异侧的角
同旁内角是由两条直线被同一条直线所截的两直线内侧,截线同侧的角
解:平行，因为∠1=∠3,∠2=∠3,所以∠1=∠2,所以a//b
解:平行，因为∠1+∠4=180°,∠2+∠4=180°
所以∠1=∠2,所以a//b
2. 从上面活动中,你能得出什么结论?
答案：答案略
1. 如图 6-25,请写出能判定CE//AB的一个条件:
∠A=∠DCE
.理由:
同位角相等,两直线平行
.还有其他情况吗?
答案：∠A=∠DCE
同位角相等,两直线平行
解析：
$\angle DCA = \angle A$；内错角相等，两直线平行
$\angle ECB = \angle B$；同位角相等，两直线平行
$\angle A + \angle ACE = 180^\circ$；同旁内角互补，两直线平行
2. 如图 6-26,根据下列条件,分别可以判定哪两条直线平行?并说明判定的依据.
(1)∠1= ∠C;
(2)∠2= ∠4;
(3)∠2+∠3= 180°.
答案：解:(1)判定DF//AC,因为同位角相等,两直线平行
(2)判定DE//AB,因为内错角相等,两直线平行
(3)判定DF//AE,因为同旁内角互补,两直线平行
1. 如图,下列说法中,正确的是(
D
)
A.∠2和∠4是同位角
B.∠2和∠4是内错角
C.∠1和∠A是内错角
D.∠3和∠4是同旁内角
答案：D
解析：
选项A：根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角，称为同位角。观察图形可知，$\angle 2$和$\angle 4$不符合同位角的定义，所以A选项错误。
选项B：内错角是指两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间。$\angle 2$和$\angle 4$不符合内错角的定义，所以B选项错误。
选项C：内错角是两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间。$\angle 1$和$\angle A$不符合内错角的定义，所以C选项错误。
选项D：同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，且在两条被截线之间的角。观察图形可知，$\angle 3$和$\angle 4$符合同旁内角的定义，所以D选项正确。
