零五网 全部参考答案 同步练习答案 2025年同步练习江苏八年级数学上册苏科版 第120页解析答案
19. 数学实验课上,同学们开展“用计算器探索平方根的计算规律”的实践活动.同学们计算出下表中的算术平方根,整理数据如下:
| ... | $\sqrt{0.0625}$ | $\sqrt{0.625}$ | $\sqrt{6.25}$ | $\sqrt{62.5}$ | $\sqrt{625}$ | $\sqrt{6250}$ | $\sqrt{62500}$ | ... |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| ... | 0.25 | 0.791 | 2.5 | 7.91 | 25 | 79.1 | 250 | ... |

(1)根据上述探究,可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化规律:若被开方数的小数点向右或向左移动
2
位,则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动
1
位.
(2)已知$\sqrt{3}\approx 1.732$,则$\sqrt{0.03}\approx$
0.1732
,$\sqrt{300}\approx$
17.32
.
(3)是否可以根据$\sqrt{3}的值得到\sqrt{30}$的值?
不能

答案:(1)2,1 (2)0.173 2,17.32 (3)不能
20. 阅读下列材料,回答问题:
对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完全组合”,其中结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”,例如,1,4,9这三个数,$\sqrt{1× 4}= 2$,$\sqrt{1× 9}= 3$,$\sqrt{4× 9}= 6$,其结果分别为2,3,6,都是整数,所以1,4,9这三个数是“完全组合”,其中最小的算术平方根是2,最大的算术平方根是6.
(1)3,12,32______
不是
(填“是”或“不是”)“完全组合”.
(2)请说明2,18,8这三个数是“完全组合”,并求出最小算术平方根和最大算术平方根.
∵√(2×18)=6,√(2×8)=4,√(18×8)=12,
∴2,18,8这三个数是"完全组合",最小算术平方根是4,最大算术平方根是12
(3)已知9,a,25这三个数是“完全组合”,且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍,求a的值.
分三种情况:① 当9≤a≤25时,√(25a)=3√(9a),得a=0(舍去).② 当a≤9<25时,√(9×25)=3√(9a),得a=25/9(舍去).③ 当9<25≤a时,√(25a)=3√(9×25),得a=81.综上所述,a的值为81

答案:(1)不是 (2)
∵√(2×18)=6,√(2×8)=4,√(18×8)=12,
∴2,18,8这三个数是"完全组合",最小算术平方根是4,最大算术平方根是12 (3)分三种情况:① 当9≤a≤25时,√(25a)=3√(9a),得a=0(舍去).② 当a≤9<25时,√(9×25)=3√(9a),得a=25/9(舍去).③ 当9<25≤a时,√(25a)=3√(9×25),得a=81.综上所述,a的值为81
上一页 下一页