12. 规定：用$\langle \sqrt{p} \rangle表示不小于\sqrt{p}$的最小整数,其中p为实数.例如,$\langle \sqrt{4} \rangle=2$,$\langle \sqrt{3} \rangle=2$,现在对“72”进行如下操作：72\xrightarrow{第一次}$\langle \sqrt{72} \rangle=9\xrightarrow{第二次}\langle \sqrt{9} \rangle=3\xrightarrow{第三次}\langle \sqrt{3} \rangle=2$,即对“72”只需进行3次操作即可得到2.类比上述操作：对“36”只需进行
3
次操作即可得到2.
答案：3
解析：
第一次操作：$\langle \sqrt{36} \rangle=6$
第二次操作：$\langle \sqrt{6} \rangle=3$
第三次操作：$\langle \sqrt{3} \rangle=2$
3
13. 求下列各数的平方根：
(1)144；
(2)0.64；
(3)64；
(4)225.
答案：（1）±12 （2）±0.8 （3）±8 （4）±15
解析：
(1)$\pm 12$
(2)$\pm 0.8$
(3)$\pm 8$
(4)$\pm 15$
14. 解方程：
(1)$(x-1)^2= 4$；
(2)$2x^3= 16$.
答案：（1）(x-1)²=4,x-1=±2,x₁=3,x₂=-1 （2）2x³=16,x³=8,x=2
解析：
（1）$(x-1)^2=4$，$x-1=\pm 2$，$x_1=3$，$x_2=-1$；
（2）$2x^3=16$，$x^3=8$，$x=2$。
15. 把下列各数所对应的序号分别填入相应的括号内：
①$-(-11)$,②0,③$-\left| -2\frac{3}{5} \right|$,④-5.0101001…(两个1之间依次多1个0),⑤-15%,⑥$\pi -1$,⑦$\frac{22}{7}$,⑧$0.\dot{3}$,⑨-0.314.
无理数：{
④⑥
…}；
有理数：{
①②③⑤⑦⑧⑨
…}.
答案：④⑥;①②③⑤⑦⑧⑨
解析：
无理数：{④⑥…}；
有理数：{①②③⑤⑦⑧⑨…}
16. 已知$5x+2$的立方根是3,$3x+y-1$的算术平方根是4.
(1)求x,y的值；
(2)求$3x-2y-2$的平方根.
答案：（1）由题意,得³√(5x+2)=3,√(3x+y-1)=4.
∴5x+2=27,3x+y-1=16.
∴x=5,y=2 （2）由（1）,得x=5,y=2.
∴3x-2y-2=15-4-2=9.
∴3x-2y-2的平方根是±√9=±3
