1. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(
B
)
A.$3(a-b)^2$
B.$(3a-b)^2$
C.$3a-b^2$
D.$(a-3b)^2$
答案：B
解析：
“a的3倍”表示为$3a$，“a的3倍与b的差”表示为$3a - b$，“差的平方”表示为$(3a - b)^2$。
B
2. 有下列代数式：$2x^2$,$-3$,$x-2y$,$\frac{n}{m}$,$m^3+2m^2-m$,其中单项式的个数是(
C
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案：C
解析：
$2x^2$是单项式；$-3$是单项式；$x-2y$是多项式；$\frac{n}{m}$是分式；$m^3+2m^2-m$是多项式。单项式有$2x^2$，$-3$，共2个。
C
3. 关于整式的概念,下列说法正确的是(
C
)
A.$-\frac{6\pi x^3 y^2}{7}的系数是-\frac{6}{7}$
B.$3^2xy^3$的次数是6
C.0是单项式
D.$-xy^2+xy-7$是五次三项式
答案：C
解析：
A.$-\frac{6\pi x^3 y^2}{7}$的系数是$-\frac{6\pi}{7}$，故A错误；
B.$3^2xy^3$的次数是$1+3=4$，故B错误；
C.0是单项式，故C正确；
D.$-xy^2+xy-7$是三次三项式，故D错误。
答案：C
4. 若单项式$2\pi x^n y z^2$的次数是8,则$n= $
5
.
答案：5
解析：
单项式的次数为所有字母的指数和，所以$n + 1 + 2 = 8$，解得$n = 5$。
5
5. 试写出一个含x的代数式：当$x= 3$时,它的值为$-5$. 这个代数式可以是
x-8
.
答案：x-8
6. 若$mx^2y^3$和$-3x^2y^n$是同类项,则$m+n= $
3
.
答案：3
7. 若$x-2y+3= 0$,则代数式$2x-4y-1$的值为
-7
.
答案：-7
解析：
由$x - 2y + 3 = 0$，得$x - 2y=-3$。
$2x - 4y - 1=2(x - 2y)-1$，将$x - 2y=-3$代入，得$2×(-3)-1=-6 - 1=-7$。
-7
8. 如图,若输入的x值为$-2$,则输出的结果是
-16
.
答案：-16
解析：
当$x = -2$时，计算$-x^2$的值：$-(-2)^2 = -4$。
因为$-4 ＞ -5$，所以返回“否”，再次输入$x = -4$。
计算$-x^2$的值：$-(-4)^2 = -16$。
因为$-16 ＜ -5$，所以输出结果。
$-16$
9. 如图,每个图案均由边长相等的蓝、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比蓝色正方形多
4n+3
个.
答案：4n+3
解析：
第1个图案：蓝色正方形1个，白色正方形$3×3 - 1=8$个，白色比蓝色多$8 - 1=7$个；
第2个图案：蓝色正方形2个，白色正方形$3×5 - 2=13$个，白色比蓝色多$13 - 2=11$个；
第3个图案：蓝色正方形3个，白色正方形$3×7 - 3=18$个，白色比蓝色多$18 - 3=15$个；
...
第n个图案：蓝色正方形n个，白色正方形$3×(2n + 1)-n = 5n + 3$个，白色比蓝色多$(5n + 3)-n = 4n + 3$个。
$4n + 3$
10. 若$a＜0$,$b＞0$,则在$a+b$,$a-b$,$-a+b$,$-a-b$中,值最大的是
-a+b
.
答案：-a+b
解析：
因为$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，所以$-a ＞ 0$，$-b ＜ 0$。
$a + b$：一正一负相加，结果符号不确定，但小于$-a + b$（因为$-a ＞ a$）；
$a - b = a + (-b)$：两个负数相加，结果为负；
$-a + b$：两个正数相加，结果为正；
$-a - b = - (a + b)$：若$a + b$为正，结果为负；若$a + b$为负，结果为正，但绝对值小于$-a + b$。
综上，值最大的是$-a + b$。
$-a + b$
11. 化简：
(1)$3x+(-5x^2)-(-2x)-5x-(+3x^2)$；
(2)$7x+4(x^2-2)-2(2x^2-x+3)$.
答案：$(1)$化简$3x+(-5x^2)-(-2x)-5x-(+3x^2)$
解：
$\begin{aligned}&3x+(-5x^2)-(-2x)-5x-(+3x^2)\\=&3x - 5x^2 + 2x - 5x - 3x^2\\=&(3x + 2x - 5x)+(-5x^2 - 3x^2)\\=&0 - 8x^2\\=& - 8x^2\end{aligned}$
$(2)$化简$7x+4(x^2-2)-2(2x^2-x+3)$
解：
$\begin{aligned}&7x+4(x^2-2)-2(2x^2-x+3)\\=&7x + 4x^2 - 8-(4x^2 - 2x + 6)\\=&7x + 4x^2 - 8 - 4x^2 + 2x - 6\\=&(4x^2 - 4x^2)+(7x + 2x)+(-8 - 6)\\=&9x - 14\end{aligned}$
综上，$(1)$的化简结果为$\boldsymbol{- 8x^2}$；$(2)$的化简结果为$\boldsymbol{9x - 14}$。
