1. 由数与字母的
积
组成的代数式叫作单项式(特别地,单独一个数或一个字母也是单项式). 单项式中的数字因数叫作它的
系数
. 单项式中所有字母的指数的和叫作它的
次数
.
答案：积,系数,次数
4. 多项式$2x^2 - x - 3$的项分别是 (
B
)
A.$x^2$,x,3
B.$2x^2$,$-x$,$-3$
C.$2x^2$,x,$-3$
D.$2x^2$,x,3
答案：B
解析：
多项式$2x^2 - x - 3$由几个单项式组成，每个单项式叫做多项式的项，包括前面的符号。所以该多项式的项分别是$2x^2$，$-x$，$-3$。
B
5. 请写出一个单项式,使它满足系数为-2,次数为4且含有字母a,b,这个单项式可以为
$-2a^{2}b^{2}$
.
答案：$-2a^{2}b^{2}$
解析：
$-2a^{3}b$（或$-2a^{2}b^{2}$或$-2ab^{3}$）
6. (1)abc的系数是
1
,次数是
3
；
(2)$-\frac{\pi^2xy^3}{6}$的系数是
$-\frac{\pi^{2}}{6}$
,次数是
4
.
答案：
(1)1,3；
(2)$-\frac{\pi^{2}}{6}$,4
7. (1)$5x^2y - 3xy^3 + 2x$是
$5x^{2}y$
,
$-3xy^{3}$
,
$2x$
三项的和,此多项式的次数是
4
；
(2)多项式$-x^2y^2 - \frac{1}{4}xy^2$的最高次项是
$-x^{2}y^{3}$
,次数是
5
,它是
五
次
二
项式；
(3)$\frac{x}{2} - \frac{y}{3}$的次数是
1
,$\frac{-2x^2 - 3x - 1}{3}$的次数是
2
,后一个代数式的常数项是
$-\frac{1}{3}$
.
答案：
(1)$5x^{2}y$,$-3xy^{3}$,$2x$,4；
(2)$-x^{2}y^{3}$,5,五,二；
(3)1,2,$-\frac{1}{3}$
8. 当关于x的多项式$-5x^3 - (2m - 1)x^2 + (2 - 3n)x - 1$中不含二次项和一次项时,m=
$\frac{1}{2}$
,n=
$\frac{2}{3}$
.
答案：$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$
解析：
多项式$-5x^3 - (2m - 1)x^2 + (2 - 3n)x - 1$中，二次项系数为$-(2m - 1)$，一次项系数为$(2 - 3n)$。
因为多项式不含二次项和一次项，所以二次项系数和一次项系数均为$0$。
即：$-(2m - 1) = 0$，解得$2m - 1 = 0$，$2m = 1$，$m = \frac{1}{2}$；
$2 - 3n = 0$，解得$3n = 2$，$n = \frac{2}{3}$。
$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$
9. 某多项式为$x^8 - x^7y + x^6y^2 - x^5y^3 + …$,按这样的规律写下去,第6项是
$-x^{3}y^{7}$
,此多项式应是
八
次
九
项式.
答案：$-x^{3}y^{7}$,八,九
