1 填空题。
(1)用两个(
完全相同
)的梯形可以拼出一个平行四边形,这个平行四边形的面积等于梯形面积的(
2倍
),底等于梯形的(
上底与下底之和
),平行四边形的高等于梯形的(
高
),所以,梯形的面积= (
(上底+下底) × 高 ÷ 2
),用字母表示为(
$S = \frac{(a+b)h}{2}$
)。
(2)梯形的上底是 6 cm,下底是 10 cm,底边上的高是 4 cm,它的面积是(
32
)$\mathrm{cm}^{2}$。
答案：(1) 完全相同，2倍，上底与下底之和，高，(上底+下底) × 高 ÷ 2，$S = \frac{(a+b)h}{2}$；
(2) 32。
解析：
(1) 用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，所以梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2，用字母表示为 $S = \frac{(a+b)h}{2}$。
(2) 梯形的面积公式为 $S = \frac{(上底+下底) × 高}{2}$，代入数值，$S = \frac{(6+10) × 4}{2} = 32$。
2 计算下面各梯形的面积。
答案：(1)梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）。
$a = 3.2$米，$b = 5.6$米，$h = 4.2$米，
$S=(3.2 + 5.6)×4.2÷2=18.48$（平方米）
(2)上底$a = 8.7$米，下底$b = 15.3$米，高$h = 6.8$米，
$S=(8.7 + 15.3)×6.8÷2=81.6$（平方米）
(1)求右图所示的这段梯子所围成的面积。
答案：解：本题可根据梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$ 为梯形的上底和下底，$h$为梯形的高）来计算这段梯子所围成的面积。
由图可知，梯形的上底$a = 0.7m$，下底$b = 1m$，高$h = 2m$。
将数值代入公式可得：
$S=\dfrac{(0.7 + 1)×2}{2}$
$=\dfrac{1.7×2}{2}$
$= 1.7(m^{2})$
所以，这段梯子所围成的面积是$1.7m^{2}$。
(2)如右图,网球场北侧观众席的面积大约是多少平方米?
答案：解：由图可知，北侧观众席是一个梯形，梯形面积公式为$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为上底和下底，$h$为高）。
这里$a = 40m$，$b = 80m$，$h = 40m$。
将数值代入公式可得：
$S=\dfrac{(40 + 80)×40}{2}$
$=\dfrac{120×40}{2}$
$= 120×20$
$= 2400$（平方米）
答：网球场北侧观众席的面积大约是$2400$平方米。
(3)你能计算下面梯形的面积吗?
先估测,再计算。
答案：1. 首先进行估测：
对于第一个梯形（一般梯形）：
估测上底$a\approx2\mathrm{cm}$，下底$b\approx3\mathrm{cm}$，高$h\approx2\mathrm{cm}$，根据梯形面积公式$S = \frac{(a + b)h}{2}$，估测面积$S\approx\frac{(2 + 3)×2}{2}=5\mathrm{cm}^{2}$。
对于第二个梯形（直角梯形）：
估测上底$a\approx1.5\mathrm{cm}$，下底$b\approx2.5\mathrm{cm}$，高$h\approx2\mathrm{cm}$，估测面积$S\approx\frac{(1.5 + 2.5)×2}{2}=4\mathrm{cm}^{2}$。
2. 然后进行测量和计算（假设测量值）：
对于第一个梯形：
测量得上底$a = 2\mathrm{cm}$，下底$b = 3\mathrm{cm}$，高$h = 2\mathrm{cm}$。
根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$，将$a = 2\mathrm{cm}$，$b = 3\mathrm{cm}$，$h = 2\mathrm{cm}$代入公式，$S=\frac{(2 + 3)×2}{2}$。
先算括号内$2+3 = 5$，再算$5×2=10$，最后$10÷2 = 5\mathrm{cm}^{2}$。
对于第二个梯形：
测量得上底$a = 1.5\mathrm{cm}$，下底$b = 2.5\mathrm{cm}$，高$h = 2\mathrm{cm}$。
根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$，将$a = 1.5\mathrm{cm}$，$b = 2.5\mathrm{cm}$，$h = 2\mathrm{cm}$代入公式，$S=\frac{(1.5 + 2.5)×2}{2}$。
先算括号内$1.5 + 2.5=4$，再算$4×2 = 8$，最后$8÷2=4\mathrm{cm}^{2}$。
（实际解题时，需根据准确测量的上底、下底和高的值代入公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$计算，这里测量值仅为假设。）
