1. 下面的正方体或长方体都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的,看图填空。
(1)
棱长(
3
)厘米
一共用了(
27
)个小正方体,体积是(
27
)立方厘米。
(2)
长(
3
)厘米
宽(
2
)厘米
高(
2
)厘米
一共用了(
12
)个小正方体,体积是(
12
)立方厘米。
答案：3 27 27
@@3 2 2 12 12
2. 求下面长方体和正方体的体积。
(1)
(2)
答案：（1）8×4×5=160(dm³) （2）0.4×0.4×0.4=0.064(m³)
解析：
（1）$8×4×5 = 160\ (dm^3)$
（2）$0.4×0.4×0.4 = 0.064\ (m^3)$
3. (人文历史)秦始皇帝陵兵马俑共有3座兵马俑坑,呈“品”字形排列。其中一号俑坑是长方体,东西长230米,南北宽62米,深约5米。一号俑坑的容积约是多少立方米?
答案：230×62×5=71300(立方米)
4. 选一选。
(1)(南京真题)一盒果汁的包装盒上标注着“净含量600mL”的字样,从外面量,其长方体包装盒的长是10cm,宽是4cm,高是15cm,这个标注(
B
)。
A.真实
B.虚假
C.可能真实
D.无法确定
答案：B
解析：
包装盒体积：$10×4×15 = 600\,cm^3$
$1\,cm^3=1\,mL$，体积为$600\,mL$
净含量是容积，容积小于体积，标注虚假。
B
(2)(易错题)一个长方体木块,长12分米,宽8分米,高9分米。将它锯成棱长为2分米的正方体木块,最多能锯(
B
)个。
A.108
B.96
C.120
D.216
答案：B 易错分析：本题易错在直接用长方体木块的体积除以锯成的正方体木块的体积。正确的方法是先算出长方体木块的长、宽、高各能锯出几个正方体木块，再求最多能锯多少个。
5. (生活应用)一个正方体油箱,从里面量,棱长为6分米。如果每升汽油重0.75千克,那么这个油箱最多可装汽油多少千克?
答案：6×6×6=216(立方分米) 216立方分米=216升 0.75×216=162(千克)
6. 有一个长方体玻璃容器,长10cm,宽8cm,高12cm,向容器内倒水,当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时,水的体积是多少立方厘米?
答案：10×8×8=640(cm³)
7. 如图,一个长方体的长是12cm,高是8cm,左面和下面两个面的面积和是$220cm^2。$这个长方体的体积是多少立方厘米?
答案：12×8×[220÷(12+8)]=1056(cm³) 解析：长方体的长和高已知，求体积还差宽。从题图中可以看出，涂色部分展开后就形成一个长是(12+8)cm、宽是长方体的宽的长方形。
解析：
设长方体的宽为$x$cm。
长方体左面面积为$8x$cm²，下面面积为$12x$cm²。
由左面和下面面积和是$220$cm²，可得：$8x + 12x=220$
$20x=220$
$x=11$
体积为$12×11×8 = 1056$cm³
答：这个长方体的体积是$1056$立方厘米。
