9. 某太阳能热水器装有40 kg水,阳光照射一段时间后,水温从10°C升高到60°C。已知c水$= 4.2×10^3J/(kg·°C),$天然气的热值为$8.4×10^7J/m^3。$假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收。
(1)热水器中的水吸收的热量是多少？
(2)如果水吸收的热量通过燃烧天然气提供,需要完全燃烧多少立方米的天然气？
答案：(1)解：已知水的质量$m = 40\space kg$，初温$t_0=10^{\circ}C$，末温$t = 60^{\circ}C$，比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\space J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
根据热量计算公式$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_0)$，可得：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\space J/(kg\cdot^{\circ}C)×40\space kg×(60^{\circ}C - 10^{\circ}C)$
$=4.2×10^{3}×40×50\space J$
$=8.4×10^{6}\space J$
(2)解：因为天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收，所以$Q_{放}=Q_{吸}=8.4×10^{6}\space J$，天然气的热值$q = 8.4×10^{7}\space J/m^{3}$。
由$Q_{放}=Vq$可得，需要天然气的体积$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{8.4×10^{6}\space J}{8.4×10^{7}\space J/m^{3}}=0.1\space m^{3}$
答：(1)水吸收的热量是$8.4×10^{6}\space J$；(2)需要完全燃烧$0.1\space m^{3}$的天然气。
10. 某实验小组利用图示实验装置粗测蜡烛的热值q。其中,A是一个装有水的容器,一根小木棍从容器上部过其中心轴穿过；B是一个下部开了许多通气孔的罩子。
|物理量|测量值|
|容器中水的质量m/g|150.0|
|容器中水的初温$t_1/°C$|25.0|
|容器中水的末温$t_2/°C$|40.0|
|蜡烛燃烧前的质量$m_1/g$|20.6|
|蜡烛燃烧后的质量$m_2/g$|20.0|
(1)观察实验装置可知,该实验小组是通过测量
水吸收的热量
间接测量蜡烛燃烧放出的热量。
(2)要完成本实验,除图中的实验器材外,还需要的测量工具有
天平
和
温度计
。
(3)某次实验测得的数据如上表所列,则这支蜡烛的热值q=
1.575×10^{7}
J/kg。
(4)本实验测出的热值会比真实值
小
,造成这一偏差的原因是什么？(写出一条即可)
蜡烛燃烧放出的热量有部分散失到空气中（或容器也会吸收热量等）
答案：(1)水吸收的热量
(2)天平 温度计
(3)解：$m=150.0g=0.15kg$，$t_{1}=25.0^{\circ}C$，$t_{2}=40.0^{\circ}C$，$m_{1}=20.6g$，$m_{2}=20.0g$
水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m(t_{2}-t_{1})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.15kg×(40.0^{\circ}C - 25.0^{\circ}C)=9.45×10^{3}J$
燃烧蜡烛的质量：$m_{蜡}=m_{1}-m_{2}=20.6g - 20.0g=0.6g=0.0006kg$
由$Q_{放}=Q_{吸}=m_{蜡}q$得，$q=\frac{Q_{吸}}{m_{蜡}}=\frac{9.45×10^{3}J}{0.0006kg}=1.575×10^{7}J/kg$
(4)小 蜡烛燃烧放出的热量有部分散失到空气中（或容器也会吸收热量等）
