5. 新情境 数学文化 早在古代,我们的先辈们就已经掌握了大量的数学知识,并把他们运用到了日常生活中。比如说在《九章算术》中有如下描述:“今有(人)共买物,人出八,盈三;人出七,不足(亏)四;问人数、物价各几何。”
译文大致是:几人共同出钱买东西,若每人出 8 元则多 3 元,若每人出 7 元则少 4 元,求人数和物价。
古人的解题方法为:盈亏相加得 3+4= 7,所出率相减得 8-7= 1,两者相除,得人数,再计算出物价即可。
请你根据上述文字内容,尝试解决:“今有(人)共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足(亏)十六;问人数、鸡价各几何。”
译文大致是:几人共同出钱买鸡,若每人出 9 元则多 11 元,若每人出 6 元则少 16 元,求人数和鸡的价格。
答案：11+16=27（元） 9-6=3（元）
27÷3=9（人） 9×9-11=70（元）
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(1) 我发现当被除数不变时,除数越
大
,商越
小
（或小 大）。
(2) 利用上面的规律选一选。把 120 名同学分组,下面
C
的分法会使每组的人数最少。
A. 平均分成 3 组
B. 平均分成 6 组
C. 平均分成 8 组
答案：120 160 192 240
（1）大 小（或小 大）
（2）C
7. 新趋势 推导探究 小明用大小相同的蓝、白长方形纸片,按照“蓝长方形纸片横着放,白长方形纸片竖着放”这样的规律排列,中间有一部分被遮住了。小明说:“遮住的部分有 20 个横着放的蓝长方形纸片。”如下图,遮住部分竖着放的白长方形纸片有(
19
)个。
答案：19
