5. 如图,数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且$3AB = BC = 2CD$.若A,D两点所表示的数分别是-6和5,则线段AC的中点所表示的数是 (
B
)
A.-3
B.-2
C.-1
D.+1
解析:
解:设 $ CD = x $,则 $ BC = 2x $,$ AB = \frac{2}{3}x $。
因为 $ A $、$ D $ 表示的数分别为 $-6$ 和 $5$,所以 $ AD = 5 - (-6) = 11 $。
由 $ AB + BC + CD = AD $,得 $ \frac{2}{3}x + 2x + x = 11 $,解得 $ x = 3 $。
则 $ AB = 2 $,$ B $ 表示的数为 $-6 + 2 = -4$;$ BC = 6 $,$ C $ 表示的数为 $-4 + 6 = 2$。
$ AC $ 中点表示的数为 $ \frac{-6 + 2}{2} = -2 $。
答案:B