2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版第136页解析答案

1. 下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是 (

)

答案：A

解析：

点到直线的距离是指从点向直线作垂线，垂线段的长度。观察各选项：
选项A中，PQ垂直于MN，且Q在MN上，PQ为垂线段，其长度表示点P到直线MN的距离。
选项B中，PQ垂直于某条直线，但垂足不在MN上，不符合定义。
选项C中，PQ与MN不垂直，不是垂线段。
选项D中，点P在直线MN上，距离为0，PQ不表示距离。
A

2. (2024·启东期中)如图,在测量跳远成绩的示意图中,直线l是起跳线,则需要测量的线段是 (

)

A.AE
B.AC
C.AD
D.BE

答案：B

解析：

根据跳远成绩测量规则，成绩为起跳线到落点最近点的垂线段长度。图中直线$l$是起跳线，落点为$A$、$B$，其中$AC$是点$A$到直线$l$的垂线段，且为最近距离。
B

3. (2024·鼓楼区月考)如图,河道的一侧有甲、乙两个村庄,现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村,下列四种方案中最节省材料的是 (

)

答案：B

解析：

要节省材料即需使管道总长度最短。根据“两点之间线段最短”及“垂线段最短”的原理，方案B中从甲村到乙村为线段，从乙村到河道为垂线段，总长度最短。
B

4. 如图,$AB⊥直线l_{1},AC⊥直线l_{2}$,垂足分别为B和A,则点A到直线$l_{1}$的距离是线段

的长度.

答案：AB

5. (1)利用直尺在如图的网格中完成下列操作:①经过点A画直线PA垂直于AB;②经过点C画直线CM垂直于CD;
(2)用符号表示上面①,②中的垂直关系.

答案：
解:(1)如答图，直线PA,CM即为所求.　(2)PA⊥AB,MC⊥CD.　

6. 若P为直线l外一定点,A为直线l上一定点,且$PA= 2$,点P到直线l的距离为d,则d的取值范围为 (

)
A.$0＜d＜2$
B.$d≥2$
C.$0≤d＜2$
D.$0＜d≤2$

答案：D

解析：

解：点P到直线l的距离d是点P到直线l的垂线段的长度。
因为PA是点P到直线l上一点A的线段，且PA=2，根据垂线段最短的性质，可知d≤PA，即d≤2。
又因为P为直线l外一定点，所以点P到直线l的距离d不能为0（若d=0，则点P在直线l上，与已知矛盾），故d＞0。
综上，d的取值范围为0＜d≤2。
答案：D