5. 【探索新知】
如图①, 点 $ C $ 在线段 $ AB $ 上, 图中共有 $ 3 $ 条线段: $ AB,AC $ 和 $ BC $, 若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍, 则称点 $ C $ 是线段 $ AB $ 的“二倍点”.
(1) 一条线段的中点这条线段的“二倍点”; (填“是”或“不是”)
【深入研究】
如图②, 在数轴上, 点 $ A $ 表示数 $ -10 $, 点 $ B $ 表示数 $ 20 $, 若点 $ M $ 从点 $ B $ 出发, 以每秒 $ 3 $ 个单位长度的速度向点 $ A $ 运动, 当点 $ M $ 到达点 $ A $ 时停止运动, 设运动的时间为 $ t $ 秒.
(2) 点 $ M $ 在运动过程中表示的数为; (用含 $ t $ 的代数式表示)
(3) 求 $ t $ 为何值时, 点 $ M $ 是线段 $ AB $ 的“二倍点”;

(4) 同时点 $ N $ 从点 $ A $ 的位置开始, 以每秒 $ 2 $ 个单位长度的速度向点 $ B $ 运动, 并与点 $ M $ 同时停止. 请直接写出点 $ M $ 是线段 $ AN $ 的“二倍点”时 $ t $ 的值.

6. 如图①, 直线 $ DE $ 上有一点 $ O $, 过点 $ O $ 在直线 $ DE $ 上方作射线 $ OC $, 将一直角三角尺 $ AOB $(其中 $ \angle OAB = 30^{\circ} $) 的直角顶点放在点 $ O $ 处, 一条直角边 $ OA $ 在射线 $ OD $ 上, 另一边 $ OB $ 在直线 $ DE $ 上方, 将直角三角尺绕着点 $ O $ 按每秒 $ 10^{\circ} $ 的速度逆时针旋转一周, 设旋转时间为 $ t $ 秒.
(1) 当直角三角尺旋转到如图②的位置时, $ OA $ 恰好平分 $ \angle COD $, 此时, $ \angle BOC $ 与 $ \angle BOE $ 之间的数量关系为______.
(2) 若射线 $ OC $ 的位置保持不变, 且 $ \angle COE = 130^{\circ} $.
① 在旋转的过程中, 是否存在某个时刻, 使得射线 $ OA,OC,OD $ 中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线? 若存在, 请求出所有满足题意的 $ t $ 的值; 若不存在, 请说明理由.
② 如图③, 在旋转的过程中, 边 $ AB $ 与射线 $ OE $ 相交, 请直接写出 $ \angle AOC - \angle BOE $ 的值.
(2) 解: ① 存在。
因为 $ \angle COE = 130^{\circ} $，所以 $ \angle COD = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ} $。
当 $ OA $ 平分 $ \angle COD $ 时，$ \angle AOD = \angle AOC = \frac{1}{2}\angle COD $，即 $ 10t = 25 $，解得 $ t = 2.5 $；
当 $ OC $ 平分 $ \angle AOD $ 时，$ \angle AOC = \angle COD $，即 $ 10t - 50 = 50 $，解得 $ t = 10 $；
当 $ OD $ 平分 $ \angle AOC $ 时，$ \angle AOD = \angle COD $，即 $ 360 - 10t = 50 $，解得 $ t = 31 $。
综上所述，$ t $ 的值为 $ 2.5 $ 或 $ 10 $ 或 $ 31 $。
② 因为 $ \angle AOC = \angle COE - \angle AOE = 130^{\circ} - \angle AOE $，$ \angle BOE = 90^{\circ} - \angle AOE $，
所以 $ \angle AOC - \angle BOE = (130^{\circ} - \angle AOE) - (90^{\circ} - \angle AOE) = 40^{\circ} $，
所以 $ \angle AOC - \angle BOE $ 的值为 $ 40^{\circ} $。