1. 能简算的要简算。
$\frac {1}{4}÷(\frac {1}{12}+\frac {1}{8})$ $(\frac {2}{3}-\frac {1}{4})÷\frac {1}{12}$
$\frac {2}{3}÷\frac {1}{6}+\frac {2}{3}÷\frac {5}{6}$ $6÷\frac {6}{7}-\frac {6}{7}÷6$
$(\frac {3}{11}+\frac {5}{12})×11×12$ $(\frac {2}{13}+\frac {1}{35})×26+\frac {9}{35}$
答案：$\frac{1}{4}÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{8})$
$=\frac{1}{4}÷\frac{5}{24}$
$=\frac{1}{4}×\frac{24}{5}$
$=\frac{6}{5}$
$(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})÷\frac{1}{12}$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})×12$
$=\frac{2}{3}×12-\frac{1}{4}×12$
$=8-3$
$=5$
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}+\frac{2}{3}÷\frac{5}{6}$
$=\frac{2}{3}×6+\frac{2}{3}×\frac{6}{5}$
$=4+\frac{4}{5}$
$=4\frac{4}{5}$
$6÷\frac{6}{7}-\frac{6}{7}÷6$
$=6×\frac{7}{6}-\frac{6}{7}×\frac{1}{6}$
$=7-\frac{1}{7}$
$=6\frac{6}{7}$
$(\frac{3}{11}+\frac{5}{12})×11×12$
$=\frac{3}{11}×11×12+\frac{5}{12}×12×11$
$=36+55$
$=91$
$(\frac{2}{13}+\frac{1}{35})×26+\frac{9}{35}$
$=\frac{2}{13}×26+\frac{26}{35}+\frac{9}{35}$
$=4+(\frac{26}{35}+\frac{9}{35})$
$=4+1$
$=5$
2. 秋天是个丰收的季节,各种时令小吃层出不穷。蓝蓝妈妈买了$\frac {5}{4}$千克的糖炒栗子,爸爸吃了$\frac {1}{4}$千克,蓝蓝吃了$\frac {3}{10}$,蓝蓝和爸爸一共吃了多少千克？
答案：$\frac{1}{4}+\frac{5}{4}×\frac{3}{10}=\frac{5}{8}$（千克）
答：蓝蓝和爸爸一共吃了$\frac{5}{8}$千克。
【点拨】看清分数表示的是一个具体的量，还是一个数的几分之几。
3. 村庄要挖一条长$\frac {8}{5}$千米的水渠,第一天挖了$\frac {3}{4}$千米,第二天再挖多少千米就恰好挖了这条水渠的$\frac {3}{4}$？
答案：$\frac{8}{5}×\frac{3}{4}-\frac{3}{4}=\frac{9}{20}$（千米）
答：第二天再挖$\frac{9}{20}$千米就恰好挖了这条水渠的$\frac{3}{4}$。
4. 一堆沙子有$\frac {7}{8}$吨,第一天用去$\frac {1}{5}$。
(1)第二天用去$\frac {2}{5}$,还剩多少吨？
(2)第二天用去$\frac {2}{5}$吨,还剩多少吨？
答案：（1）$\frac{7}{8}×(1-\frac{1}{5}-\frac{2}{5})=\frac{7}{20}$（吨）
答：还剩$\frac{7}{20}$吨。
（2）$\frac{7}{8}-\frac{7}{8}×\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}$（吨）
答：还剩$\frac{3}{10}$吨。
5. 某养殖基地有白兔和灰兔共150只,其中灰兔与白兔的只数比是$2:3$,后来又运进一批灰兔。这时灰兔的只数是两种兔子总只数的$\frac {5}{11}$,后来又运进了多少只灰兔？
答案：$150×\frac{2}{2+3}=60$（只）$150×\frac{3}{2+3}=90$（只）
$90×\frac{5}{11-5}=75$（只）$75-60=15$（只）
答：后来又运进了15只灰兔。
【点拨】根据题意可知原来灰兔有$150×\frac{2}{2+3}=60$（只），白兔有$150×\frac{3}{2+3}=90$（只）。运进一些灰兔后，白兔的只数未发生变化，以白兔的只数作为单位“1”，此时灰兔的只数是白兔只数的$\frac{5}{11-5}$，则此时灰兔有$90×\frac{5}{11-5}=75$（只），所以后来又运进了$75-60=15$（只）灰兔。
6. 一堆糖果中有奶糖和水果糖,其中奶糖的块数占糖果总块数的$\frac {3}{20}$,吃掉24块水果糖后,奶糖的块数就占糖果总块数的$\frac {1}{4}$,这堆糖果原来一共有多少块？
答案：$24÷(\frac{20-3}{3}-\frac{4-1}{1})=9$（块）$9÷\frac{3}{20}=60$（块）
答：这堆糖果原来一共有60块。
【点拨】根据奶糖的块数不变进行计算。把奶糖的块数看作单位“1”，原来水果糖的块数是奶糖的$\frac{20-3}{3}$倍，吃掉24块水果糖后，现在水果糖的块数是奶糖的$\frac{4-1}{1}$倍，则吃掉的24块水果糖就是奶糖块数的$(\frac{17}{3}-\frac{3}{1})$倍，据此可以用除法求出奶糖的块数，从而求出这堆糖果原来的总块数。
