1. 王大爷用16米长的栅栏靠一面墙(墙足够长)围成一个长方形花圃,有(
7
)种不同的围法,面积最大是(
32
)平方米。(长、宽都是整米数,先列表再填空)
|墙的对边/米|
14
|
12
|
10
|
8
|
6
|
4
|
2
|
|墙的邻边/米|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|面积/平方米|
14
|
24
|
30
|
32
|
30
|
24
|
14
|
答案：7 32
墙的对边/米 14 12 10 8 6 4 2
墙的邻边/米 1 2 3 4 5 6 7
面积/平方米 14 24 30 32 30 24 14
2. 新情境·风景名胜 天柱山因独特的自然景观,名列安徽省三大名山(黄山、九华山、天柱山)之一。早在汉武帝时就封为“南岳”,历代都有人文活动。典典和两个朋友站成一排拍照,典典不站在中间,他们共有(
B
)种不同的站法。
A.3
B.4
C.6
答案：B 【点拨】甲、乙、典典三人站成一排拍照，典典不站在中间，他们共有4种不同的站法，分别是甲、乙、典典；乙、甲、典典；典典、甲、乙；典典、乙、甲。
3. 幸福农场在一块梯形田地里种甘蔗,这块田地里有一条小路(如下图所示)。
(1)已知每平方米田地收获的甘蔗可以制2.5千克糖。如果一个纸箱最多可以装8千克糖,那么农场至少需要准备多少个纸箱?
(2)将这些糖按(1)题的计算结果装箱后运送给商家,需要快递公司送货。下面是两家快递公司运费的收费标准。
|快递公司|收费标准|
|A快递公司|18元/箱(不超过10千克/箱)|
|B快递公司|160元/10箱,不满10箱按10箱计算(不超过10千克/箱)|
农场怎样选择快递公司比较合算? 最少需要多少元运费?
答案：（1）（20+32）×15÷2-1×15=375（平方米）
375×2.5=937.5（千克）
937.5÷8≈118（个）
答：农场至少需要准备118个纸箱。
（2）A快递公司每箱运费是18元，B快递公司以10箱为1组运送，每箱运费是160÷10=16（元）。
16＜18
118÷10=11（组）……8（箱）
方案一：选择B快递公司运。
（11+1）×160=1920（元）
方案二：A、B两家快递公司合运。
18×8=144（元）
11×160=1760（元）
144+1760=1904（元）
1904＜1920
11×10=110（箱）
答：农场选择A快递公司运8箱，B快递公司运110箱比较合算，最少需要1904元运费。
4. 新情境·地方特色 无锡水蜜桃的果皮易剥,果肉柔软多汁,甘甜可口,被誉为“桃中之王”。李大爷家今年收获了3600千克水蜜桃,其中一半达到一级质量标准,其余达到二级标准。如果分等级出售,一级水蜜桃每千克3.8元,二级水蜜桃每千克3.2元；如果不分等级出售,每千克3.4元,你认为怎样出售比较划算? 用计算说明理由。
答案：分等级出售：3600÷2=1800（千克）
3.8×1800+3.2×1800=12600（元）
不分等级出售：3.4×3600=12240（元）
12600＞12240
答：分等级出售比较划算。
5. 新情境·风景名胜 万佛湖被誉为“合肥的后花园、安徽的北戴河”,湖区四周群山环抱,湖水水面开阔一碧万顷。夏季研学活动,2名老师带领40名同学租船游湖,不能有空座位,并且全部上船。大船每条限乘客6人,小船每条限乘客4人。有多少种不同的租船方案?
答案：2+40=42（人）
大船/条 7 5 3 1
小船/条 0 3 6 9
答：有4种不同的租船方案。
【点拨】先求出总人数，再列表记录符合题意的方案。列方案时，按照全部坐大船或全部坐小船看能否刚好都坐满，如果能刚好坐满，把该方案填入表中，如果不能刚好坐满，就逐步减少这种船，增加另一种船，把所有能刚好坐满的方案填入表中，即可确定有几种不同的方案。
6. 天天是一个留心观察生活的学生,他发现根据植物园的位置指示图,可以计算出牡丹园的面积比梅园的面积大多少。请你写出他是怎么计算的。
答案：（450+600）×450÷2-450×450=33750（m²）
答：牡丹园的面积比梅园的面积大33750m²。
【点拨】用牡丹园与海棠园的面积和减去海棠园与梅园的面积和即可得到牡丹园比梅园的面积大多少。
