1. (教材P124例1·变式) 六年前,A的年龄是B的年龄的5倍,现在A的年龄是B的年龄的3倍,A现在的年龄是(
A
).
A.36岁
B.12岁
C.24岁
D.30岁
答案：A
解析：
设B现在的年龄是$x$岁，则A现在的年龄是$3x$岁。
六年前，B的年龄是$(x - 6)$岁，A的年龄是$(3x - 6)$岁。
根据题意可得：$3x - 6 = 5(x - 6)$
解得：$3x - 6 = 5x - 30$
$2x = 24$
$x = 12$
A现在的年龄是$3x = 3×12 = 36$岁。
A
2. 某月日历上竖列相邻的三个数,它们的和是39,则该列的第一个数是(
A
).
A.6
B.12
C.13
D.14
答案：A
解析：
设该列第一个数为$x$，则第二个数为$x + 7$，第三个数为$x + 14$。
$x + (x + 7) + (x + 14) = 39$
$3x + 21 = 39$
$3x = 18$
$x = 6$
A
3. (2025·徐州期末)某商店出售两件衣服,每件售价60元,其中一件赚20%,而另一件赔20%,那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是(
B
).
A.赚了5元
B.赔了5元
C.赚了8元
D.赔了8元
答案：B
解析：
设第一件衣服的成本为$x$元，根据售价=成本×(1+利润率)，可得$x(1+20\%)=60$，解得$x=\frac{60}{1.2}=50$。
设第二件衣服的成本为$y$元，根据售价=成本×(1-亏损率)，可得$y(1-20\%)=60$，解得$y=\frac{60}{0.8}=75$。
两件衣服的总成本为$50 + 75 = 125$元，总售价为$60×2 = 120$元。
因为$125 - 120 = 5$元，所以总体赔了5元。
B
4. 球赛入场券有10元、15元两种票价,老师用480元买了40张入场券,其中票价为10元的比票价为15元的多的张数是______
8
.
答案：8
解析：
设15元的入场券买了$x$张，则10元的入场券买了$(40 - x)$张。
根据题意可得：$15x + 10(40 - x) = 480$
$15x + 400 - 10x = 480$
$5x = 80$
$x = 16$
10元入场券的张数：$40 - 16 = 24$（张）
10元比15元多的张数：$24 - 16 = 8$
8
5. 小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克6.4元,橘子每千克5.2元. 小丽买了苹果和橘子各多少千克?
答案：设小丽买了苹果 x 千克,则买了橘子(6-x)千克.根据题意,得6.4x+5.2(6-x)=36,解得x=4,→利用列方程的方法所以6-x=6-4=2.故小丽买了苹果 4 千克,橘子 2 千克.一题多解 苹果千克数:(36-6×5.2)÷(6.4-5.2)=4(千克),橘子千克数:6-4=2(千克).故小丽买了苹果 4 千克,橘子 2 千克.
解析：
设小丽买了苹果 $ x $ 千克，则买了橘子 $ (6 - x) $ 千克。根据题意，得
$ 6.4x + 5.2(6 - x) = 36 $，
解得 $ x = 4 $，
则 $ 6 - x = 6 - 4 = 2 $。
苹果千克数：$ (36 - 6 × 5.2) ÷ (6.4 - 5.2) = 4 $（千克），
橘子千克数：$ 6 - 4 = 2 $（千克）。
故小丽买了苹果 4 千克，橘子 2 千克。
6. 近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活. 某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件；若每个快递员派送12件,还差6件,那么该分派站现有包裹(
B
).
A.60件
B.66件
C.68件
D.72件
答案：B [解析]设该分派站有 x 个快递员.由题意,得10x+6=12x-6,解得x=6,所以10x+6=10×6+6=66,即该分派站现有包裹 66 件.故选 B.
7. (2024·宜宾中考)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题：“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”其大意是：快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是(
D
).
A.5
B.10
C.15
D.20
答案：D [解析]设快马追上慢马需要 x 天,根据题意,得240x=150(x+12),解得x=20,
∴快马追上慢马的天数是 20.故选 D.
8. 传统文化 《周髀算经》 (2024·烟台中考)《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作. 书中记载这样一道题：“今有女子不善织,日减功迟. 初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫. 问织几何?”意思是：现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同,第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,问一共织了多少布？(
C
).
A.45尺
B.88尺
C.90尺
D.98尺
答案：C [解析]设每天减少 x 尺布.
∵第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30 天完工,
∴5-29x=1,解得x=4/29,
∴5+5-4/29+5-8/29+…+1=(5+1)×30/2=90(尺).故选 C.
9. (2025·天门模拟)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人,那么有7人无房住；如果每一间客房住9人,那么就刚好空出一间客房. 通过计算,可得一共有客房
8
间.
答案：8 [解析]设一共有客房 x 间,根据题意,得7x+7=9(x-1),解得x=8.
∴一共有客房 8 间.
